solucionario fisica 099 3er Parcial

Páginas: 3 (562 palabras) Publicado: 1 de octubre de 2015
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I/2015

TERCER EXAMEN PARCIAL

ÁREA: FÍSICA

FECHA: 21.06.2015

TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOSSOLUCIONARIO

21

1. El siguiente sistema se encuentra en equilibrio. Calcular el valor de la
masa “M”, si la barra de 7 [kg] de masa se mantiene en esa posición.

M

Solución:

53

T cos 21

 21
T-

T sen 21

+

d3

37


T

37

-


Mg

d2

d1

DCL

M 
gs
en
5

A

3


m1 g

Para la barra:
𝐿

𝑑1 = 2 cos 37° ; 𝑑2 = 𝐿 𝑐𝑜𝑠 37° ; 𝑑3 = 𝐿 𝑠𝑒𝑛 37°
𝐿
2

∑ 𝑀𝐴 = 0

− 𝑚1 𝑔 cos 37° − 𝑇 𝑠𝑒𝑛 21° 𝐿 cos37° + 𝑇 cos 21° 𝐿 𝑠𝑒𝑛 37° = 0
𝑚 𝑔 𝑐𝑜𝑠 37°

𝑀 = 12,7 [𝑘𝑔]

𝑀 𝑔 𝑠𝑒𝑛 53° = 2 (𝑐𝑜𝑠 21° 𝑠𝑒𝑛1 37°−𝑠𝑒𝑛 21° 𝑐𝑜𝑠 37°)

2. El bloque de masa 𝑚 se suelta del punto A como se indica en la
figura. En el punto Bchoca inelásticamente (𝑒 = 0,6 ) con el
bloque de masa 𝑚, que inicialmente esta en reposo. Si la longitud
de la cuerda es 𝐿 = 1,2 [𝑚] y 𝜇 = 0,2, hallar el valor del ángulo 𝜃
para que el bloque caigajusto en el hueco 𝐻.

𝐿
𝜃
A

𝜇

Solución:
De la figura, cos 𝜃 =

𝐿−ℎ
𝐿

𝐵

𝐻

0,8[𝑚]

Aplicando la conservación de la energía mecánica para 𝑚 entre
los puntos A y B:
𝑣
𝑚𝑔ℎ =

1
2

𝑚 𝑣2



𝑣 = √2 𝑔 ℎPara el choque:

𝑚

antes
(1+𝑒) 𝑣
𝑢´ = 2

𝑚 𝑣 = − 𝑚 𝑣 ´ + 𝑚 𝑢´

𝑚 𝑢´

2

=𝜇𝑚𝑔𝑑

De (1), 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 (
𝜃 = 37,7°

1,2[𝑚]−0,25[𝑚]
)
1,2[𝑚]

𝑚

𝑚

después
𝑢´

Aplicando el principio trabajo-energía,
1
2𝑣´

𝑚

𝑑

𝑢´

3. Un bloque de masa 𝑚 = 0,5 [𝑘𝑔] está comprimiendo un resorte de constante de rigidez 𝑘 = 250 [𝑁/𝑚].
Cuando el bloque se libera éste se desliza por un plano horizontal rugoso (𝜇 = 0,2) yluego por una
superficie semicircular lisa. Si 𝑅 = 0,41 [𝑚] y el bloque regresa al punto de partida como indica la
figura, hallar la compresión del resorte.
Solución: utilizando la ecuación de latrayectoria,
𝐵
𝑦=

𝑔 𝑥2
2 𝑣𝑜2

𝑣𝐵 = √



9𝑔𝑅
2
𝑣𝐵

16 =

𝑅

9𝑔𝑅
= 1,5[𝑚⁄𝑠]
16



𝐴

Aplicando el principio trabajo – energía cinética entre los puntos A
y B,
1
2

𝑘 𝑥2 − 𝜇 𝑚 𝑔 3

𝑥=√

𝑅
2

=

1
2...
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