solucionario fisica 099 3er Parcial
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I/2015
TERCER EXAMEN PARCIAL
ÁREA: FÍSICA
FECHA: 21.06.2015
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOSSOLUCIONARIO
21
1. El siguiente sistema se encuentra en equilibrio. Calcular el valor de la
masa “M”, si la barra de 7 [kg] de masa se mantiene en esa posición.
M
Solución:
53
T cos 21
21
T-
T sen 21
+
d3
37
T
37
-
Mg
d2
d1
DCL
M
gs
en
5
A
3
m1 g
Para la barra:
𝐿
𝑑1 = 2 cos 37° ; 𝑑2 = 𝐿 𝑐𝑜𝑠 37° ; 𝑑3 = 𝐿 𝑠𝑒𝑛 37°
𝐿
2
∑ 𝑀𝐴 = 0
− 𝑚1 𝑔 cos 37° − 𝑇 𝑠𝑒𝑛 21° 𝐿 cos37° + 𝑇 cos 21° 𝐿 𝑠𝑒𝑛 37° = 0
𝑚 𝑔 𝑐𝑜𝑠 37°
𝑀 = 12,7 [𝑘𝑔]
𝑀 𝑔 𝑠𝑒𝑛 53° = 2 (𝑐𝑜𝑠 21° 𝑠𝑒𝑛1 37°−𝑠𝑒𝑛 21° 𝑐𝑜𝑠 37°)
2. El bloque de masa 𝑚 se suelta del punto A como se indica en la
figura. En el punto Bchoca inelásticamente (𝑒 = 0,6 ) con el
bloque de masa 𝑚, que inicialmente esta en reposo. Si la longitud
de la cuerda es 𝐿 = 1,2 [𝑚] y 𝜇 = 0,2, hallar el valor del ángulo 𝜃
para que el bloque caigajusto en el hueco 𝐻.
𝐿
𝜃
A
𝜇
Solución:
De la figura, cos 𝜃 =
𝐿−ℎ
𝐿
𝐵
𝐻
0,8[𝑚]
Aplicando la conservación de la energía mecánica para 𝑚 entre
los puntos A y B:
𝑣
𝑚𝑔ℎ =
1
2
𝑚 𝑣2
→
𝑣 = √2 𝑔 ℎPara el choque:
𝑚
antes
(1+𝑒) 𝑣
𝑢´ = 2
𝑚 𝑣 = − 𝑚 𝑣 ´ + 𝑚 𝑢´
𝑚 𝑢´
2
=𝜇𝑚𝑔𝑑
De (1), 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 (
𝜃 = 37,7°
1,2[𝑚]−0,25[𝑚]
)
1,2[𝑚]
𝑚
𝑚
después
𝑢´
Aplicando el principio trabajo-energía,
1
2𝑣´
𝑚
𝑑
𝑢´
3. Un bloque de masa 𝑚 = 0,5 [𝑘𝑔] está comprimiendo un resorte de constante de rigidez 𝑘 = 250 [𝑁/𝑚].
Cuando el bloque se libera éste se desliza por un plano horizontal rugoso (𝜇 = 0,2) yluego por una
superficie semicircular lisa. Si 𝑅 = 0,41 [𝑚] y el bloque regresa al punto de partida como indica la
figura, hallar la compresión del resorte.
Solución: utilizando la ecuación de latrayectoria,
𝐵
𝑦=
𝑔 𝑥2
2 𝑣𝑜2
𝑣𝐵 = √
→
9𝑔𝑅
2
𝑣𝐵
16 =
𝑅
9𝑔𝑅
= 1,5[𝑚⁄𝑠]
16
•
𝐴
Aplicando el principio trabajo – energía cinética entre los puntos A
y B,
1
2
𝑘 𝑥2 − 𝜇 𝑚 𝑔 3
𝑥=√
𝑅
2
=
1
2...
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