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SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS

REFLEXIONA Y RESUELVE Ecuaciones e incógnitas. Sistemas de ecuaciones
1. ¿Podemos decir que las dos ecuaciones siguientes son dos “datosdistintos”? ¿No es cierto que la segunda dice lo mismo que la primera? ° 2x + y = 5 ¢ £ 4x + 2y = 10


Represéntalas gráficamente y observa que se trata de la misma recta. Se trata de la mismarecta.

1 1 4x + 2y = 10 2x + y = 5



Escribe otro sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas en el que la segunda ecuación sea, en esencia, igual que la primera. Interprétalo gráficamente. x + y= 1° ¢ 3x + 3y = 3 £ Gráficamente son la misma recta.
x+y=1 3x + 3y = 3 1 1

Unidad 1. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

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2. Observa las ecuaciones siguientes: ° 2x + y = 5 § ¢ x–y=1 § £ x + 2y = 4


Represéntalas gráficamente y observa que las dos primeras rectas determinan un punto (con esos dos datos se responde a las dos preguntas: x = 2, y = 1). Comprueba que la tercerarecta también pasa por ese punto.

x + 2y = 4

x–y=1

1 1 2

(2, 1)

2x + y = 5



Da otra ecuación que también sea “consecuencia” de las dos primeras. Por ejemplo: 2 · (1.ª) + 3 ·(2.ª) Represéntala y observa que también pasa por x = 2, y = 1. 2 · 1.a + 3 · 2.a 8 7x – y = 13
1 1 2 x + 2y = 4

x–y=1

(2, 1)

2x + y = 5 7x – y = 13

3. Considera ahora estas ecuaciones: ° 2x+ y = 5 ¢ £ 2x + y = 7 Observa que lo que dice la segunda ecuación es contradictorio con lo que dice la primera.


Represéntalas y observa que se trata de dos rectas paralelas, es decir, no tienensolución común, pues las rectas no se cortan en ningún punto.

1 1 2 2x + y = 7 2x + y = 5

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Unidad 1. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

UNIDAD

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Modifica el términoindependiente de la segunda ecuación del sistema que inventaste en el ejercicio 1 y representa de nuevo las dos rectas. Observa que lo que dicen ambas ecuaciones es ahora contradictorio y que se... [continua]

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(2010, 11). Solucionario matemáticas aplicadas a las ciencias sociales ii - anaya. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Solucionario-Matem%C3%A1ticas-Aplicadas-a-Las-Ciencias/1144254.html

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"Solucionario matemáticas aplicadas a las ciencias sociales ii - anaya." BuenasTareas.com. 11, 2010. consultado el 11, 2010. http://www.buenastareas.com/ensayos/Solucionario-Matem%C3%A1ticas-Aplicadas-a-Las-Ciencias/1144254.html.