Soluciones a problemas de termoquimica

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Problema 13.4
Considere la reacción de transformación del agua:
H2(g)+CO2(g)H2O(g)+CO(g)
A altas temperaturas y presiones de bajas a moderadas, las species reactivas forman una mezcla de gas ideal, por la ec(11.27):
G=∑_iyiGi+RT∑_iyiInyi
Cuando las energies de Gibbs de los elementos en sus estados estándar se hacen iguales a RGi=∑_iyiΔGofi+RT∑_iyiInyi
La ec. 13.2 es un criterio deequilibrio.Si se aplica a la reacción de transformación a gas de agua en el entendido de que T y P son constantes, la ecuación será:
dGt=d(nG)=ndG+Gdn=0 n(dG/dɛ)+G(dn/dɛ)=0
No obstante en este caso, (dn/dɛ)=0
Una vez que yi se elimina a favor de ɛ, la ecuación (A) relaciona a G con ɛ. La información para ΔGofi de los compuestos de interés se dan en el ejemplo 13.13.Para una temperatura de 1000k(lareacción no se ve afectada por P) y para una alimentación de 1mol de H2 y 1 mol CO2:
a)Determine el valor de equilibrio para ɛ aplicando la ecuación (B)
b)Trace una gráfica de G en función de ɛ, e indique la posición del valor de equilibrio para ɛ que se establece en inciso a.
i √i nio √iɛ ni
H2(g) -1 1 -ɛ 1-ɛ
CO2(g) -1 1 -ɛ 1-ɛ
H20(g) 1 0 ɛ ɛ
CO(g) 1 0 ɛ ɛ
total 2

√i=∑_i▒〖√i=〗-1-1+1+1=0 yH2=CO2= ni/n = (1-ɛ)/(2+0)
nio=1+1+0+0=2

yH2=yCO2 = (1-ɛ)/2 yH2O=yCO=ɛ/2



Aplicando la ecuación (A) para dejar G en función de ɛ, utilizando los valores de tabla del ejercicio 13.13
G=(1-ɛ)/2(-395790)+ (1-ɛ)/2(0)+ ɛ/2(-192420J/mol)+ ɛ/2(-200240)+(8.314J/molK))(1000K)[ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ ɛ/2In(ɛ/2)+ ɛ/2In(ɛ/2)]Aplicando ecuación A e= ɛ
dG/dɛ=0 −8314.*ln(−(e-1.))+8314.*ln(e)+1565=0
Resolviendo para ɛ
ɛ=.453079
ɛ G
.3 -207505
.4 -208627
. 453079 -208675
.5 -208638



En la grafica se encuentra el avance en el eje x y G en el eje y.


Problema 3.5
El mismo ejercicio pero con las temperaturas de 1100
G=(1-ɛ)/2(-395960)+ (1-ɛ)/2(0)+ ɛ/2(-187000J/mol)+ɛ/2(-209110)+(8.314J/molK))(1100K)[ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ ɛ/2In(ɛ/2)+ ɛ/2In(ɛ/2)]
Aplicando como en el ejercicio anterior y obteniendo ɛ
dG/dɛ=(-9145.4)In(-(ɛ-1))+(9145.4)(Inɛ)+1565=0
ɛ=.457323





Siguiendo el mismo método par alas otras temperaturas
1200
G=(1-ɛ)/2(-396020)+ (1-ɛ)/2(0)+ ɛ/2(-181380J/mol)+ ɛ/2(-217830)+(8.314J/molK))(1200K)[ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ɛ/2In(ɛ/2)+ ɛ/2In(ɛ/2)]
ɛ=.4608
1300
G=(1-ɛ)/2(-396080)+ (1-ɛ)/2(0)+ ɛ/2(-175720J/mol)+ ɛ/2(-226530)+(8.314J/molK))(1200K)[ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ (1-ɛ)/2In((1-ɛ)/2)+ ɛ/2In(ɛ/2)+ ɛ/2In(ɛ/2)]
ɛ=.4638
Problema 13.11
La siguiente reacción alcanza el equilibrio a los 500 oC y 2 bar
Si el sistema inicialmente contiene 5mol de HCI por cada mol de oxígeno.¿Cual es la composición del sistema enequilibrio?Suponga gases ideales.
4HCI(g)+O2(g)2H2O(g)+2CI(g)
√i =∑_i▒〖√i=〗-4-1+2+2=-1
no=6
T(K)=500+273.15=773.15
ΔH298=-114408J/mol ΔG298=-75498J/mol
ΔA=-4(3.156)+(-1)(3.639)+2(3.47)+2(4.442)=-.439 ΔB=4(.623X10-3)+(-1)( .506X10-3)+2(1.45X10-3)+2(.089)= 8X10-3ΔC=0

De ec 13.18

ΔG=ΔH298-(r)(ΔH298)- ΔG298+R[ΔA (To)(r-1)+ ΔB/2 (To)2(r2-1)+ ΔC/3(To)3(T3-1)]-RT[ΔAIn(T/TO)+ ΔB(-T+To-(T-To)In(T/TO))+ ΔC[((T-To2)- In(T/TO))/2 -(3(T-To)2)/4]
En donde r =T/To
ΔG=-114408-(773.15/298.15)(-114408)- (-75498)+8.314[-.439(298.15)((773.15/298.15)-1)+ (8X10-3/2) (298.15)2((733.15/298.15)2-1)+0/3(298.15)3(733.153-1)]-RT[(-.439)In(733.15/298.15)+ 8X10-3(-733.15+298.15-(733.15-298.15)In(733.15/298.15))+ 0[((T-To2)- In(T/TO))/2 -(3(T-To)2)/4]
ΔG733.15=-12660J/mol
Con la formula InK=- ΔG/RT
K=e((-ΔG)/RT )
K=e((-(-12660))/((8.314)(733.15)) =7.98028
Con los avances de reacción
i √i nio √iɛ ni
HCI(g) -4 5 -4ɛ 5-4ɛ
O2(g) -1 1 -ɛ 1-ɛ
H20(g) 2 0 2ɛ 2ɛ
CI2(g) 2 0 2ɛ 2ɛ
total Ʃ√i=-1 Ʃ nio=6 Ʃ n=6- ɛ...
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