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PROBLEMA #1 Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones:

Llamando, respectivamente r, s y t a las rectas expresadas en las tres últimas restricciones, la zona de solucionesfactibles sería:

Siendo los vértices:
A intersección de r y t:

B intersección de s y t:

C intersección de r y s:

Siendo los valores de la función objetivo en ellos:

Alcanzándose elmínimo en el punto C.
PROBLEMA #2 Un herrero con 80 kgs., de acero y 120 kgs., de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 sucrescada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg., de acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs., de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montañavenderá?
Sean las variables de decisión:
x= n: de bicicletas de paseo vendidas.
y= n: de bicicletas de montaña vendidas.
Tabla de material empleado:
Acero Aluminio Costo
Paseo 1 3 20000
Montaña 2 215000
Restric. 80 120
Función objetivo:
f(x, y)= 20.000x+15.000y máxima.
Restricciones:

Zona de soluciones factibles:
Vértices del recinto (soluciones básicas):
A(0, 40)
Bintersección de r y s:

C(40,0)
Valores de la función objetivo en los vértices:

Ha de vender 20 bicicletas de paseo y 30 de montaña para obtener un beneficio máximo de 850.000 Bolívares.
PROBLEMA #3Un autobús Quito-Machala ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000 Sucres y a no fumadores al precio de 6.000 Sucres. Al no fumador se le deja llevar 50 kgs., de peso y al fumador 20 kgs. Siel autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio?
Sean lasvariables de decisión:
x= n: de plazas de fumadores.
y= n: de plazas de no fumadores.
Equi. Plazas Costo
Fumado. 20 1 10000
No fum. 50 1 6000
Restric. 3000 90

La Función objetivo:
f(x,...
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