Sonido y el oido

Sonido y El Oído.

16.1 Ondas Sonoras.

La definición más general del sonido es una onda longitudinal en un medio.

Las ondas sonoras más sencillas son las senoidales, las cuales tienen las frecuencia, la amplitud y la longitud de onda completamente especificadas. El oído humano es sensible a las ondas en el intervalo de frecuencia de 20 a 20,000 Hz, llamadas gamaaudible, pero tambiénusamos el término sonido para ondas similares con frecuencias mayores (ultrasónicas) y menores (infrasónicas).

Las ondas sonoras suelen dispersarse en todas direcciones a partir de la fuente sonido, con una amplitud que depende de la dirección y la distancia a la fuente. Concentrándonos en la onda sonora que se propaga sólo en la dirección +x, dicha onda se describe con una función de onda y(x,t),que da el desplazamiento instantáneo y de una partícula en el medio, en la posición x y en el instante t. Si la onda es senoidal, podemos expresarla usando la ecuación:

Y(x,t) = Acos(kx-wt) (onda sonora que se propaga en la dirección +x)

En una onda longitudinal, los desplazamiento son paralelos a la dirección en que viaja, así que las distancias x y y se miden paralelas entre sí. Laamplitud A es el máximo desplazamiento de una partícula del medio con respecto a su posición de equilibrio. Por lo tanto, A también se conoce como amplitud de desplazamiento.

Ondas sonoras como fluctuaciones de presión

Las ondas sonoras también pueden describirse en términos de variación de presión en diversos puntos.Sea p(x,t) la fluctuación de presión instantánea en una onda sonora en cualquier punto x en el instante t. La presión absoluta en un punto es entonces pa + p(x,t).

Para ver el vínculo entre la fluctuación de presión p(x,t) y el desplazamiento y(x,t) en una onda sonora que se propaga en la dirección +x, considere un cilindroimaginario de un material (gas, liquido, solido) con área transversal S y su eje a lo largo de la dirección de propagación. Si no está presente una onda sonora, el cilindro tiene longitud ∆x y volumen V= S∆x, si una onda está presente, al tiempo t el extremo del cilindro que estaba en x tiene un desplazamiento dado por y1= y(x,t), y el extremo que estaba en x + ∆x se desplaza y2= y(x + ∆x,t); esto seindica con líneas rojas. Si y2 > y1, originando una disminución de la presión. Si y2 < y1, el volumen disminuyó y la presión aumentó. Si y1 = y2, el cilindro simplemente se desplazó a la izquierda o a la derecha, no hay cambio de volumen ni fluctuación de presión. La fluctuación de presión depende de la diferencia entre el desplazamiento de puntos vecinos del medio.

Cuantitativamente, elcambio de volumen ∆V del cilindro es

∆V = S(y2 – y1) = S{y(x + ∆x,t) – y(x,t)

En el límite en que ∆x → 0, el cambio fraccionario de volumen dV/V (cambio de volumen dividido entre volumen original) es

[pic] [pic]

Este cambio se relaciona con la fluctuación de presión mediante el módulo de volumen B que, por definición es B = -p(x,t)/(dV/V). Despejando p(x,t):

P(x,t) = -B [pic]

El signonegativo se debe a que, cuando [pic] es positivo, el desplazamiento es mayor en x+ ∆x que en x, lo cual implica un aumento de volumen y una disminución de la presión. Al evaluar [pic] para la onda senoidal de la ecuación, vemos que

P(x,t) = Bk Asen ( kx – wt )

[pic]

La amplitud de presión es directamente proporcional a la de desplazamiento A, como esperaríamos, y también depende de lalongitud de onda. Las ondas son longitud de onda λ más corta (número de onda k = 2π/ λ más grande) tienen mayores variaciones de presión, para una amplitud dada porque los máximos y mínimos, están más cerca unos de otros.

Percepción de ondas sonoras.

Las características físicas de una onda sonora tienen una relación directa con la percepción de ese sonido por un receptor. A una frecuencia...