Spearman en tablas de contingencia

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Estadística de asociación de Spearman en tablas de contingencia.
Bajo ciertas condiciones se puede analizar la relación monótona entre variablesde una tabla de contingencia (bivariada). A continuación se presenta una tabla del tiempo promedio que demoran las personas de un muestreo encorrer 20 Kms , con sus respectivas distribuciones marginales. Buscaremos si hay relación monótona entre “Edad Promedio” y “Nivel de actividad Física”.El siguiente paso es construir una tabla con frecuencias relativas de la característica “Nivel de Actvidad”, respecto a su distribuciónmarginal. Ej: 12,2 17,1 25,9 40,8 59 SUMA 0,03 0,18 0,21 0,25 0,32 1 0,11 0,52 0,33 0,03 0,01 1 0,05 0,40 0,31 0,21 0,03 1

En lo que sigue calcularemosla “media” de cada Nivel de Actividad como la suma producto de los con la edad. Edad 12,2 17,1 25,9 40,8 59 SUMA PRODUCTO Vago 0,03 0,18 0,21 0,250,32 38,45 Edad 12,2 17,1 25,9 40,8 59 SUMA PRODUCTO Normal 0,11 0,52 0,33 0,03 0,01 20,54 Edad 12,2 17,1 25,9 40,8 59 SUMA PRODUCTO Activo 0,050,40 0,31 0,21 0,03 26,01

Luego formaremos la siguiente tabla con la característica Nivel de Actividad y su “media”, además sus rangos ydiferencias para obtener el índice de asociación de Spearman. Nótese que debe ser esta variable al menos ordinal, y la variable edad al menos discreta paraobtener la “media”. (X) Vago Normal Activo (Y) 38,45 20,54 26,01 Rx 1 2 3 Ry 3 1 2 di 2 1 1 di^2 4 1 1

Carlos Rodriguez Silva UTFSM

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