Sucesión de Fibonacci
Gráfica de la sucesión de Fibonacci hasta f10
En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

El primer elemento es 0,el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dos anteriores:
1
\end{cases}

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europapor Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.
Historia
Lasucesión de Fibonacci en términos de conejos
Antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonacci había sido descubierta por matemáticos indios tales como Gopala (antesde 1135) y Hemachandra (c. 1150), quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad nde pulsos) era fn + 1, que produce explícitamente los números 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.[1]
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos: "Ciertohombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundomes los nacidos parir también".[2]
De esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas porÉdouard Lucas, responsable de haberla denominado como se la conoce en la actualidad.[3]
También Kepler describió los números de Fibonacci, y el matemático escocés Robert Simson descubrió en 1753 quela relación entre dos números de Fibonacci sucesivos fn + 1 / fn se acerca a la relación áurea fi () cuanto más se acerque a infinito; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión... [continua]

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