Sucesiones Y Progresiones
Páginas: 3 (606 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2012
SUCESION MATEMATICAS
Definición de sucesión: una sucesión numérica es lista, o serie, ordenada de números reales.
Cuando en una sucesión haya que referirse a un término cualquiera sinespecificar el lugar que ocupa se hará siempre mención al término an, denominado término n-ésimo. En definitiva, el lugar que cada término tome en una sucesión será de vital importancia a la hora de hacer unmínimo análisis del comportamiento de la sucesión. Los subíndices son los números naturales porque una sucesión tiene tantos elementos como números naturales hay; es decir, una sucesión tiene unacantidad infinita numerable de términos. Se entenderá por sucesión una colección de números dispuestos uno a continuación de otro.
Ejemplos:
a)−1, 3, 7, 11, 15...
b)3, 6, 12, 24, 48...
c) Cuando sehabla de una sucesión cualquiera, la forma más usual de referirse a ella es escribir a1, a2, a3, a4,..., an − 2 , an − 1 , an , ... donde los subíndices determinan el lugar que cada término ocupa dentrode la sucesión, y los puntos suspensivos evitan la necesidad de escribir todos los números.
Categorías de las Sucesiones matemáticas:
Sucesión finita
Diremos que una sucesión es finita sideterminamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde sería el término general si hiciese falta.
Sucesión constante
Diremos que una sucesión es constante si todos lostérminos valen un mismo valor, , es decir, un mismo número real cualquiera, ejemplo:
Genéricamente.
Ejemplo: si queda como 1, 1, 1, 1, ... ,1 ,... , es decir, que todos los valores son el mismo, 1.Sucesión creciente
Si imponemos al término general, de una sucesión numérica, la condición que , es decir, que el siguiente término, , siempre sea mayor estricto que su predecesor, , se llaman sucesionesestrictamente crecientes:
Para naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... .
Para enteros: -10, -9, -8, -7, -6, ... .
Para reales: .
Si imponemos , es decir, una desigualdad no estricta, entonces se...
Definición de sucesión: una sucesión numérica es lista, o serie, ordenada de números reales.
Cuando en una sucesión haya que referirse a un término cualquiera sinespecificar el lugar que ocupa se hará siempre mención al término an, denominado término n-ésimo. En definitiva, el lugar que cada término tome en una sucesión será de vital importancia a la hora de hacer unmínimo análisis del comportamiento de la sucesión. Los subíndices son los números naturales porque una sucesión tiene tantos elementos como números naturales hay; es decir, una sucesión tiene unacantidad infinita numerable de términos. Se entenderá por sucesión una colección de números dispuestos uno a continuación de otro.
Ejemplos:
a)−1, 3, 7, 11, 15...
b)3, 6, 12, 24, 48...
c) Cuando sehabla de una sucesión cualquiera, la forma más usual de referirse a ella es escribir a1, a2, a3, a4,..., an − 2 , an − 1 , an , ... donde los subíndices determinan el lugar que cada término ocupa dentrode la sucesión, y los puntos suspensivos evitan la necesidad de escribir todos los números.
Categorías de las Sucesiones matemáticas:
Sucesión finita
Diremos que una sucesión es finita sideterminamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde sería el término general si hiciese falta.
Sucesión constante
Diremos que una sucesión es constante si todos lostérminos valen un mismo valor, , es decir, un mismo número real cualquiera, ejemplo:
Genéricamente.
Ejemplo: si queda como 1, 1, 1, 1, ... ,1 ,... , es decir, que todos los valores son el mismo, 1.Sucesión creciente
Si imponemos al término general, de una sucesión numérica, la condición que , es decir, que el siguiente término, , siempre sea mayor estricto que su predecesor, , se llaman sucesionesestrictamente crecientes:
Para naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... .
Para enteros: -10, -9, -8, -7, -6, ... .
Para reales: .
Si imponemos , es decir, una desigualdad no estricta, entonces se...
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