Suma algebraica

Suma algebraica:
Una suma algebraica es una operación matemática donde intervienen la suma y la resta, como por ejemplo en 11-4+13-2-6+3; cada número de la suma separado por un signo más o un signo menos se denomina término. Por ejemplo: 2+2=4
Los términos precedidos por el signo más (siguiendo con el ejemplo anterior: 11, 13, 3) se llaman términos positivos y los términos precedidos por elsigno menos (-4, -2, -6) se llaman términos negativos. Para resolver una suma algebraica, se suman los términos positivos y se le resta la suma de los términos negativos. Si la resta no puede realizarse, se invierten el minuendo y el sustraendo y a la diferencia se le antepone el signo menos.
EJEMPLO +7+2-9+4-5+8-10= + (+7+2+4+8) -(+9+5+10)
+21-24 = -3
14-25+36-85= -14-
(+85) -(14+25+36) = 85 - 75= -10
-25+36-8+15-9= (36+15)-(25+8+9)= 51 -42= 9
11-4+13-2-6+3
Suma de los términos positivos: 11+13+3 = 27 Suma de los términos negativos: 4+2+6 = 12 Resta los términos negativos de los términos positivos: 27-12 = 15
Resultado = 15
Suma de términos positivos 43+35 = 78 Suma de términos negativos 32+19+18+53 = 122 Resta de términos negativos sobre los términos positivos =(78)-(122) = -44
Resultado = -44

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| Cambio de signos Multiplicación.Para explicar las reglas de la multiplicación de números con signo recalcamos que la multiplicación de los números enteros puede pensarse como una adición simplificada. Deben examinarse dos tipos de problemas de multiplicación; el primer tipo comprende números con signos desiguales, y elsegundo, números con signos iguales. SIGNOS DESIGUALESConsideremos el ejemplo 3(-4), en el cual el multiplicando es negativo. Esto significa que debemos sumar - 4 tres veces; es decir, 3 (- 4) es igual a (- 4) + (- 4) + (- 4), que es igual a - 12. Por ejemplo, si tenemos tres deudas de $ 4 debemos $ 12 en total.Cuando el multiplicador es negativo, como en -3(7), debernos restar 7 tres veces. Entonces,-3(7) es igual a - (7) - (7) - (7), que es igual a - 21. Por ejemplo, si se gastaron 7 bombas en un primer disparo, 7 en el segundo y 7 en el tercero, hay un gasto de 21 bombas en total. Entonces, la regla es como sigue: El producto de dos números con signo distinto es negativo.La ley de los signos para signos desiguales se establece a veces como sigue: Menos por más es menos; más por menos esmenos. Así, un problema tal como 3(-4) puede reducirse a los dos pasos siguientes:1. Multiplicar los signos y escribir el signo de la respuesta antes de escribir los números.2. Multiplicar los números como si no tuvieran signos. Usando el procedimiento sugerido, el signo de la respuesta para 3(-4) es menos. El producto de 3 y 4 es 12 y la respuesta final es -12. Cuando hay más de dos números amultiplicar los signos se toman por pares hasta determinar el signo final.SIGNOS IGUALESCuando ambos factores son positivos, como en 4(5), el signo del producto es positivo. Sumarnos + 5 cuatro veces, como sigue:4(5) = 5 + 5 + 5 + 5 = 20Cuando ambos factores son negativos, como en -4(-5), el signo del producto es positivo. Extraemos - 5 cuatro veces.Recuerde que extraer 5 negativo es lo mismo que sumar5 positivo. Por ejemplo, supongamos que alguien debe $ 20 a una persona y le paga (o disminuye la deuda) $ 5 por vez. Éste anula la deuda de $ 20 dándole cuatro monedas positivas de $ 5 o un total de $ 20 positivos.La regla desarrollada en el ejemplo anterior es como sigue: El producto de dos números con signo semejante es positivo.Sabiendo que el producto de dos números negativos o de dosnúmeros positivos es positivo, podemos sacar en conclusión que el producto de cualquier número par de números negativos es positivo. Similarmente, el producto de cualquier número impar de números negativos es negativo.La regla de los signos puede combinarse como sigue: menos por más es menos; más por menos es menos; menos por menos es más; más por más es más. El empleo de esta regla combinada puede...
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