Suma binaria

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Sustracción en binario
La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprenderla operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

- | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 + 1 | 0 |

Las restas 0 - 0, 1 -0 y 1 - 1 son evidentes:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 –110 = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:
111 – 101 = 010 710 – 510 = 210

10001 – 01010 = 00111 1710 – 1010 = 710

11011001 –10101011 = 00101110 21710 – 17110 = 4610

111101001 – 101101101 = 001111100 48910 – 36510 = 12410
Primer ejemplo:
Hagamos la siguiente resta, 91 – 46 = 45, en binario:

1011011 – 0101110 =0101101

Multiplicación binaria
La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración. Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el productosólo puede ser CERO o UNO. En otras palabras, las tablas de multiplicar del cero y del uno son muy fáciles de aprender:

x | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |

En un ordenador, sin embargo, laoperación de multiplicar se realiza mediante sumas repetidas. Eso crea algunos problemas en la programación porque cada suma de dos UNOS origina un arrastre, que se resuelven contando el número de UNOS yde arrastres en cada columna. Si el número de UNOS es par, la suma es un CERO y si es impar, un UNO. Luego, para determinar los arrastres a la posición superior, se cuentan las parejas de UNOS.Veamos, por ejemplo, una multiplicación:

Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos los factores y el resultado al sistema decimal:

3349 * 13 = 43537

¡correcto!

Ejercicio 5:...
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