Suma de vectores por metodo analitico

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Suma de vectores con método analítico
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con elextremo origen del otro vector.

Método del paralelogramo.

Método del triángulo.
Método del paralelogramo
Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de amboscoincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal delparalelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores selleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del segundo.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,

Elresultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando las componentes,

Con la notación matricial sería

Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ánguloθ que forman entre sí, el módulo de es:

La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Producto de un vector por un escalar

Producto por un escalar.
Elproducto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, o contraria a este si el escalar es negativo.Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar.
Sean un escalar y un vector, el producto depor se representa y se realiza multiplicando cada una de las componentes del vector por el escalar; esto es,

Con la notación matricial sería

Derivada de un vector
Dado un vector que es...
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