suma de vectores

Páginas: 3 (740 palabras) Publicado: 21 de enero de 2014

Suma de vectores


Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
 


Regladel paralelogramo 

Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma delos vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.


Resta de vectores


Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .
Las componentes del vectorresta se obtienen restando las componentes de los vectores.






Producto de un número por un vector
El producto de un número k por un vector  es otro vector:
De igual dirección que el vector .Del mismo sentido que el vector  si k es positivo.
De sentido contrario del vector  si k es negativo.
De módulo 




Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K lascomponentes del vector.








Suma de vectores
La definición suma de vectores en el orden u+v produce otro vector, es como encadenar, siempre visualmente, un vector u y luego uno v.Diremos que u+v se simplifica como un vector w o que w descompone como suma de vectores u y v.



1) Decir que u+v=v+u, es exigir que las dos sumas simplifiquen en el mismo vector, en negro. Véase queen física los vectores en rojo simulan la descomposición de fuerzas ejercidas por el vector negro en su origen, y se representa con un paralelogramo.



2) Decir que u+(v+w)=(u+v)+w, es exigir quelas simplificaciones de sumas de vectores puedan ser optativas en cualquier cadena de sumas.



3) Decir que existe un vector cero (elemento neutro) tal que u+0=u, equivale a exigir que exista unvector incapaz de efectuar, mediante la suma, modificación alguna a todos los vectores.



4) Decir que u+(-u)=0, es exigir la existencia de un elemento opuesto, -u, que sumado a u simplifique...
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