Suma De Vectores

OPERACIONES CON VECTORES
1. COMPONENTES DE UN VECTOR:
Hallar las componentes de los vectores A, B y C, utilizados en el ejercicio de suma por el método gráfico, y luego calcular los valores delas magnitudes de los vectores suma, resueltos gráficamente:
 

Las componentes para al vector A:
 

Ahora, calcular las componentes para al vector B y C, siguiendo el mismo procedimiento.

  
 

2. SUMA DE VECTORES
Ejemplo 1: Sumar las componentes de los vectores correspondientes a cada operación, y luego, calcular la magnitud del respectivo vector suma.
Solución:
A + B = R sellama R al vector resultante, este vector debe tener tanto componente en X como en Y se obtienen sumando Ax + Bx para Rx y Ay +By para Ry, así:
Rx = Ax + Bx = 18,12 m(-25,9 m) = -7,78 mRx = Ax + Bx = (8,45 m + 15 m) = 23,45 m
 
Entonces el vector suma tiene las componentes -7.78 m en el eje X y 23.45 m en el eje Y. Y la magnitud es:

El sentido delvector resultante está dada por la siguiente ecuación:
 Para este caso:

Pero este ángulo se mide desde el eje X negativo, en sentido de las manecillas del reloj.

 
 
El vector suma(resultante) tiene las componentes -14.2 m en el eje X, y 15.79 m en el eje Y. Y su magnitud es:

 
El sentido del vector
Ejemplo 2:
Dados los vectores A igual a 10 m y forma un ángulo de 45° y elvector B igual a 24 m y forma un ángulo de 30°. Hallar la magnitud y dirección del vector resultante
Solución:
R = A +B.
Obtener las componentes de ambos vectores:
Para el vector A:

 
Luego, sesuman las componentes correspondientes:

Aplicando el teorema de Pitágoras con los datos anteriores, se halla la magnitud del vector.

 
 
por último, se encuentra la dirección del vector,así:

 
Por lo que el vector resultante en la forma polar, tiene Módulo R= 33.6 m y Argumento θ = 34.5°
 

Ejemplo analítico 1:
Una forma de evidenciar la suma de vectores, es imaginarse una...