Suma infinita

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4.2 Sea a=3. Calcule T9 (3,x) para diversos valores positivos de x. Utilice algún medio
tecnológico para representar gráficamente la relación entre T9 (3,x) y x. Describa lo que observa a
partirde su gráfica.
Para a=3 y x=2.
Para a=3 y x=3.
Relación entre Sn y n
0
2.25
4.5
6.75
9
0 2 4 6 8
Relación entre Sn y n
0
7.5
15
22.5
30
0 2 4 6 8
N Tn para
a=3 y x=2
Sn
0 1 11 2.197225 3.197225
2 2.413898 5.611122
3 1.767959 7.379081
4 0.971151 8.350232
5 0.426767 8.776999
6 0.156284 8.933283
7 0.049056 8.982339
8 0.013473 8.995812
N Tn para
a=3 y x=3
Sn
0 1 11 3.295837 4.295837
2 5.43127 9.727107
3 5.96686 15.69397
4 4.91645 20.61042
5 3.240763 23.85118
6 1.780171 25.63135
7 0.838165 26.46952
8 0.345307 26.81482
N Tn para
a=3 y x=4
Sn
0 1 11 4.394449 5.394449
2 9.655592 15.05004
3 14.14367 29.19371
4 15.53841 44.73212
5 13.65655 58.38867
6 10.00217 68.39084
7 6.279146 74.66998
8 3.449173 78.11916
N Tn para
a=3 y x=5
Sn
0 11
1 5.493061 6.493061
2 15.08686 21.57992
3 27.62435 49.20428
4 37.93557 87.13984
5 41.67648 128.8163
6 38.15524 166.9716
7 29.9413 196.9129
8 20.55868 217.4715

6. Compruebe la validez dela proposición general tomando otros valores para a y x.
Para la primera tabla a=4 y x=2.
Asíntota= a
x
=4
2
=16≈15.99998
Para la segunda tabla a=6 y x=3.
Asíntota= a
x
=6
3=216≈215.7045
Para la tercera tabla a=2 y x=8.
Asíntota= a
x
=2
8
=256≈255.5356
Para la cuarta tabla a=8 y x=5.
Asíntota= a
x
=8
5
=16≈27322.44
N Tn para
a=4 y x=2
Sn
0 1 1
1 2.7725893.772589
2 3.843624 7.616213
3 3.552263 11.16848
4 2.462241 13.63072
5 1.365356 14.99607
6 0.630929 15.627
7 0.249901 15.8769
8 0.086609 15.96351
9 0.026681 15.99019
10 0.007398 15.99759
110.001865 15.99946
12 0.000431 15.99989
13 0.000092 15.99998
N Tn para
a=6 y x=3
Sn
0 1 1
1 5.375278 6.375278
2 14.44681 20.82209
3 25.88521 46.70729
4 34.78505 81.49234
5 37.39586...
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