Sumadores

Páginas: 5 (1236 palabras) Publicado: 23 de abril de 2012
Las computadoras digitales realizan una variedad de tareas de procesamiento de información. Entre las funciones básicas encontradas están las diversas funciones aritméticas. Sin duda, la operación aritmética más básica es la adición de dos dígitos binarios. Esta adición simple consta de cuatro operaciones elementales posibles, a saber, 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1 y 1 + 1 = 10.

Lasprimeras tres operaciones producen una suma cuya longitud es un dígito, pero cuando tanto los bits sumando como adendo son iguales a 1, la suma binaria consta de dos dígitos. El bit significativo más alto de este resultado se denomina acarreo. Un circuito combinacional que lleva a cabo la adición de dos bits se denomina medio sumador. Uno que lleva a cabo la adición de tres bits (dos bits significativosy una cuenta que se lleva a previo) es un sumador completo.

La suma binaria para números de un bit es la siguiente :




Pero cuando tengo números binarios formados por más de un bit, al operar aparece el acarreo ( carry )



CIRCUITO SEMISUMADOR

De la explicación verbal de medio sumador, se encuentra que este circuito necesita dos entradas binarias y dos salidas binarias. Lasvariables de entrada designan los bits sumando y adendo; las variables de salida producen la suma y el acarreo. Es necesario especificar dos variables de salida debido a que el resultado puede constar de dos dígitos binarios. Se asignan de forma arbitraria los símbolos x y y y a las dos entradas y S (de suma) y C (para el acarreo) a las salidas.
Ahora que se han establecido el número y nombre de lasvariables de entrada y salida, ya puede formularse una tabla de verdad para identificar en forma exacta la función del medio sumador. Esta tabla de verdad se muestra a continuación:

x y | c s
0 0 | 0 0
0 1 | 0 1
1 0 | 0 1
1 1 | 1 0

El acarreo de salida es 0 a menos que ambas entradas sean 1. La salida S representa el bit menos significativo de la suma.

La función booleanasimplificada de las dos salidas puede obtenerse de manera directa mediante la tabla de verdad. Las expresiones simplificadas en suma de productos son:

S = s´y + xy´
C = xy

El diagrama lógico para esta implementación se muestra en la Figura 4-2(a), lo mismo que otras cuatro implementaciones para un medio sumador. Todos logran el mismo resultado en lo que respecta al comportamiento de entrada-salida.Ilustran la flexibilidad de la que dispone el diseñador cuando implementa incluso una función lógica combinacional simple como ésta.

Como se mencionó antes, la Fig.4-2(a) es la implementación del medio sumador en suma de productos. En la Figura 4-2(b) se muestra la implementación en productos de sumas:

S = (x + y) (x´ + y´)
C= xy

Para obtener la implementación de la Fig. 4-2(c), seobserva que S es la OR excluyente de x y y. El complemento de S es la equivalencia de x y y :

S’ = xy + x’y’

Pero C = xy y, por lo tanto, tenemos:
S = (C + x’y’)’

Se utiliza la implementación de producto de sumas C derivada como sigue:

C = xy = (x’ + y’)’

Si realizamos el semisumador para dos números A y B de un bit nos queda:



Realizando su implementación mediante puertasqueda:



Se le denomina normalmente HA de half-adder.
El circuito topológico del semisumador es el siguiente:



CIRCUITO SUMADOR COMPLETO

Un sumador completo es un circuito combinacional que formar la suma aritmética de tres bits de entrada. Consta de tres entradas y dos salidas. Dos de las variables de entrada, que se indican por x y y, representan los dos bits significativo que van aañadirse. La tercera entrada, z, representa la cuenta que se lleva de la posición previa significativa más baja. Son necesarias dos salidas debido a que la suma aritmética de tres dígitos binarios varía en valor de 0 a 3 y el 2 o 3 binarios requieren 2 dígito. Las dos salidas se denotan por los símbolos S para la suma y C para la cuenta que se lleva. La variable S da el valor del bit menos...
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