Sumar no es siempre agregar

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SUMAR NO ES SIEMPRE AGREGAR NI RESTAR ES SIEMPRE QUITAR

Los problemas de suma y restan representan el primer paso en la obtención del pensamiento matemático que desarrollaran los niños durante la primaria, por ende es necesario poder ayudarlos a que este pensamiento se logre de manera paulatina.

No siempre los problemas de suma y restan son de “agregar” o “quitar” ni se pueden enseñar unasin tomar en cuenta la otra ya que son parte de un mismo campo conceptual, aunque hay problemas que se resuelvan con una misma operación, al plantearlo de una forma diferente el niño puede confundirse por pensar que al “agregar” es sumar y al “quitar” es restar.

Estos problemas se pueden clasificar en seis categorías aditivas y estas a la vez diferentes clases.

Composición de dos medidas“Laura tiene 5 figuritas y Malena tiene 6. En total tienen 11 figuritas”

a) Este puede plantearse si Laura y Malena tienen 11 figuritas. Si laura tiene 5¿Cuántas tiene Malena? Se resolvería 11-5=6 este se resuelve con base a la suma pero su correcta resolución es con resta, dado las cantidades puede resolverse contando pero al incrementar las cantidades nos daremos cuenta de que lo mas fácil enhaciendo una resta.
b) Si se plantea laura tiene 5 figuritas y Malena 6¿Cuántas tienen entre las dos? Es lo mas básico y se resuelve 5+6=11

Una transformación opera sobre una medida

“Laura tenía 5 figuritas y gano 6. Ahora tiene 11”

a) transformación positiva. Incógnita en el estado final. “Laura tenía 5 figuritas, gano 6 ¿Cuántas tiene ahora”
Se resuelve con una suma y seentiende con el clásico sentido de la suma.
b) transformación positiva. Incógnita en el estado inicial.”Laura ganó 6 figuritas. Ahora tiene 11. ¿Cuántas tenía antes de jugar?
Este se dificulta debido a la temporalidad del problema ya que se necesita que se necesita encontrar algo que ya se tenia y no algo que se tendrá, además de que se resuelve con una resta y al ser un problema donde seganó se conflictua a los niños.
c) transformación positiva. Incógnita en la transformación.”Laura tenía 6 figuritas. Después de jugar se quedo con 11. ¿Cuántas ganó?
Muchos niños piensan que en total gano 11, se presenta la problemática de resolverse con resta y ser un problema de ganar.
d) transformación negativa. Incógnita en el estado final. Laura tenía 6 figuritas. Perdió 3¿Cuántastiene ahora?
Es la idea convencional de la resta donde se perdió y disminuyo el estado inicial no presenta ningún problema.
e) transformación negativa. Incógnita en el estado inicial. Laura perdió 3 figuritas. Ahora tiene 6. ¿Cuántas tenía antes de jugar?
Este se presenta una problemática debido a que se resuelve con una suma pero es un problema en el que se perdió.
f) transformaciónnegativa. Incógnita en el estado inicial. Laura tenía 6 figuritas. Después de jugar se quedo con 3. ¿Cuántas perdió jugando?
Es difícil para los niños en primeros años encontrar lo que paso en medio porque se da cuantas figuritas tenia y con cuantas quedo pero no cuantas perdió.

Una relación entre dos medidas

“Laura tiene 7 figuras. Malena tiene 6 figuritas más que Laura. Malena tiene13.”

- Variación en el lugar de la incógnita:
a) “Laura tiene 7 figuritas. Malena tiene 6 figuritas más. ¿Cuantas tiene Malena? Incógnita en una de las medidas
b) “laura tiene 7 figuritas. Malena tiene 6 figuritas más. Malena tiene 13 ¿Cuántas mas tiene que Laura?” incógnita en la relación
- Variación en el modo de explicitar la relación
a) “Laura tiene 7 figuritas. Malenatiene 6 figuritas más. Malena tiene 13.
b) “Malena tiene 13 figuritas. Laura tiene 6 figuritas menos. Laura tiene 7”

Dos transformaciones se componen para dar lugar a otra transformación

“Laura perdió en el primer partido 6 figuritas, en el segundo partido perdio3. En total perdió 9 figuritas.”

a) incógnita en la composición. Transformaciones negativas. Laura perdió primero 6...
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