Superficies Cilíndricas y Cuádricas

Superficies cilíndricas (Cilindros)
Conocemos hasta este momento 2 tipos de superficies y éstas son:
1) La esfera [pic]
2) Planos [pic]
Un tercer tipo de superficie son las superficies cilíndricas o simplemente cilindros.

Definición:
Sea C una curva en un plano y L unarecta no paralela a ese plano. El conjunto de todas las rectas paralelas a L que cortan a la curva C se llama cilindro de curva generatriz C. Cada una de estas rectas se llama recta directriz del cilindro.
[pic]
Estudiaremos solamente los cilindros cuya curva generatriz está en cualquiera delos tres planos coordenados y las rectas directrices sean perpendiculares a la curva generatriz C (cilindros rectos).

Ejemplos:
Graficar cada una de las ecuaciones en el espacio tridimensional
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
Analicemos primero para cada una de ellas el plano en que seencuentra su curva generatriz y la dirección de las rectas directrices.
Las gráficas de los literales [pic] tienen la curva generatriz en el plano XY y las rectas directrices paralelas al eje Z (la variable ausente). Las de los literales [pic] tienen la curva generatriz en el plano YZ y las directrices son paralelas al eje x.Por último la gráfica de la ecuación del literal [pic]posee la generatriz en el plano xz y directrices paralelas al eje Y.
Gráfica de [pic]
La curva generatriz es una circunferencia.
Si las rectas directrices son paralelas al eje Z, significa que la gráfica se extenderá paralela a dicho eje. Entonces podemos hacer cortes delcilindro perpendicular al eje Z, o sea paralelos al plano XY. Podemos además, graficar solamente la parte de la gráfica sobre el plano XY.
[pic][pic]

|Gráfica de [pic] | | [continua]

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(2011, 05). Superficies cilíndricas y cuádricas. BuenasTareas.com. Recuperado 05, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Superficies-Cil%C3%ADndricas-y-Cu%C3%A1dricas/2214220.html

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"Superficies cilíndricas y cuádricas." BuenasTareas.com. 05, 2011. consultado el 05, 2011. http://www.buenastareas.com/ensayos/Superficies-Cil%C3%ADndricas-y-Cu%C3%A1dricas/2214220.html.