Superficies minimas

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Superficie mínima
En geometría diferencial , se define el área mínima (o, menos frecuente, la superficie mínima, de ' Inglés superficie mínima), una superficie que tiene curvatura media igual a ceroen cada punto.
En la naturaleza, ejemplos de superficies mínimas se puede obtener mediante la inmersión en agua con jabón en un marco de hierro de una forma cerrada: la extracción de la estructura,la capa de jabón que permanece unido a que es un área que tiene cero curvatura media en todas partes.
La teoría de superficies mínimas está estrechamente relacionado con los problemas de la zona demínimos: la fecha de una o varias curvas cerradas en el espacio , encontrar, entre todas las superficies con curvas dadas como un borde, que tiene un área mínima. La solución de la superficie delproblema, así como minimizar el área, también tendrán cero curvatura media en todas partes, entonces será una superficie mínima.Lo contrario no es cierto, que no todas las superficies mínimas con las fechasde curvas cerradas en el espacio a bordo al igual que las superficies que reducen al mínimo el área asignada a la orilla.
Los problemas matemáticos que derivan su inspiración de las situacionesobservadas en la vida cotidiana se encuentran entre las más antiguas de la historia de las matemáticas . Algunas fuentes informan que fue Arquímedes para introducir la geometría de los conceptos delongitud y superficie mínima. Tiene entendido que la línea más corta que une dos puntos en el espacio es la línea recta , y que toda curva cerrada sobre una superficie plana con el borde de un mínimo de lacurva dada es sólo una parte del plano delimitada por la curva.
Los problemas de la superficie mínima que se les da las curvas más cerradas en el espacio, o una sola curva no es plana, son másdifíciles de resolver para el caso especial de tratados de Arquímedes y representan los problemas típicos de esa rama de las matemáticas denominada cálculo de variaciones .
Un poco "de la historia...
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