superposición de oscilaciones

SUPERPOSICIÓN DE OSCILACIONES

, y
Facultad de Ingeniería Electrónica. Universidad Pontificia Bolivariana de Medellín, Colombia


RESUMEN
En este artículo se muestran las diferentesinteracciones posibles entre Movimientos Armónicos Simples obteniendo y estudiando las características resultantes, dependiendo de la variación entre las componentes de un MAS (frecuencia, amplitud, faseinicial)

1- INTRODUCCIÓN
El movimiento armónico simple se caracteriza principalmente por ser un movimiento con amplitud constante debido a que se conserva su energía, no habiendo fuerzasexternas que influyan en la disipación energética del sistema, es decir, que el movimiento mantiene repitiéndose a ciertos intervalos de tiempo sin perturbarse.

2-MODELO TEÓRICO
El ejemplo másrepresentativo de un MAS, es un sistema resorte-masa


Imagen (1): Diferentes estados de un MAS.
En la imagen 1 se puede observar la representación sistemática de un movimiento oscilatorio, en la cual lamasa dada tendrá la tendencia a oscilar una distancia X respecto a su posición de equilibrio x=0.
De la Ley de Hooke se tiene que la fuerza es contraria al desplazamiento
F=-KX
donde k es laconstante de elasticidad del resorte y x es la distancia que hay respecto al punto de equilibrio.
Por la segunda Ley de Newton se tiene que
F=MA
Igualando las ecuaciones 1 y 2 y despejando laaceleración

Pero la aceleración es la segunda derivada de la distancia respecto al tiempo. Reorganizando los términos para que queden igualados a cero se obtiene

Siendo esta la ecuación general de un MAS,donde w es la frecuencia angular dada de la forma [=]
Hallando una solución a la ecuación diferencial anterior, encontramos la descripción de movimiento de la partícula en cualquier instante detiempo, siendo de la forma

Donde A es la amplitud máxima separación de la partícula de masa m respecto a su posición de equilibrio, es la fase y es la fase inicial.
Se sabe que la frecuencia...