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C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-03 CINEMÁTICA II
CAÍDA LIBRE
En cinemática, la caída libre es un movimiento dónde solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. Según Galileo Galilei (1564 – 1642), la aceleración instantánea esindependiente de la masa del cuerpo, es decir, si soltamos un coche y una pulga, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad ( g ). Esto último implica que, si dejamos caer (en t = 0s) cuerpos de diferentes masas desde la misma altura, llegarán al suelo con la misma velocidad y en el mismo instante. Antes de analizar las ecuaciones, es conveniente haceralgunos comentarios generales. En problemas que tratan con cuerpos en caída libre y lanzamientos verticales, es demasiado importante elegir una dirección como la positiva y seguir este criterio en forma consistente al sustituir los valores conocidos. El signo de la respuesta es necesario para determinar desplazamiento y velocidad en tiempos específicos, no así cuando se desea determinar distanciarecorrida y rapidez, ya que en ese caso tomamos el módulo (magnitud) del resultado. Si la dirección ascendente se elige como positiva, un valor positivo para X(t) indica un desplazamiento por arriba del punto de partida; si X(t) es negativo, representa un desplazamiento por debajo el punto de partida. En forma similar los signos de V0 (velocidad inicial) y la velocidades instantáneas V(t). Lafigura 1 muestra el comportamiento de un cuerpo en caída libre.

g

t=0

V0 = 0

Por simplicidad en los cálculos, se tomará X0 = 0m

V1 > V0

X (t ) = −

1 2

⋅ g ⋅ t2 ⋅
t

V (t ) = − g

V 2 > V1

a ( t ) = − g = cte

Nota: el signo negativo aparece porque se ha tomado negativo hacia abajo.

V3 > V 2
fig. 1

LANZAMIENTOS VERTICALES
El lanzamiento vertical hacia abajoes similar a la caída libre (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), con la diferencia que la velocidad inicial es diferente de cero ( V0 ≠ 0 ). El lanzamiento vertical hacia arriba, es un movimiento rectilíneo uniformemente retardado. Si tomamos positivo hacia arriba las ecuaciones que rigen a estos movimientos son las siguientes: X ( t ) = ± V0

⋅

1 t − 2

⋅ g ⋅ t2

V ( t ) = ±V0 − g ⋅ t a( t ) = − g = cte

Nota: recuerda V0 > 0 (hacia arriba); V0 < 0 (hacia abajo), todo esto para el cálculo de desplazamiento y velocidad instantánea. En el caso que se requiera distancia recorrida o rapidez instantánea, debes tomar la magnitud del resultado. Para la mayoría de los ejercicios se usará ⎢g⎥ ≈ 10 m 2 . s Análisis del movimiento de ida y vuelta: Al observar la figura 2,existe una simetría en el movimiento, lo que implica que el tiempo de ida y vuelta son los mismos; la distancia total recorrida, equivale al doble de la altura máxima alcanzada por el cuerpo. Importante destacar que la aceleración siempre está actuando, y en la altura máxima sólo se anula la velocidad instantánea. Las expresiones que se dan a continuación nos permiten calcular el tiempo de subida y laaltura máxima alcanzada por el cuerpo.

g

V =0
X max = hmax

V0 X0 = 0 − V0
fig. 2

tsubida =

V0 g

hmax =

V02 2⋅g

En las expresiones anteriores se muestra que, en estos movimientos, la masa del cuerpo es indiferente. El tiempo de subida es proporcional con la velocidad inicial, y la altura máxima es proporcional con la velocidad inicial al cuadrado.

2

Ejemplos: Paralos ejemplos y ejercicios, use ⎢g⎥ = 10 m
s2

En los problemas desprecie fuerzas externas, salvo que se diga lo contrario. 1. Un cuerpo se deja caer libremente desde una altura de 80 m. ¿Qué tiempo emplea en llegar al piso? A) B) C) D) E) 4s 6s 8s 12 s 16 s

2.

El cuerpo del problema anterior, ¿con qué rapidez llega al piso? A) B) C) D) E) 20 m/s 40 m/s 60 m/s 80 m/s 160 m/s

3.

Si...