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1°) Xi=x numero de unidades por lote en el mes i
Max Z0=1000X1+2500X2+3750X3+4750X4
X1+2X2+3X3+4X4=10
∀Xi≥0
Mes | Demanda | Alternativa de producción | Utilidad inmediata | Demanda restante | Mayor utilidad de la de manda restante | Utilidad total |
10 | 300 | 300 | 1000 | 0 | 0 | 1000 |
9 | 600 | 300
600 | 1000
2500 | 300
0 | 1000
0 | 2000
2500* |
8 | 900 | 300
600
900 | 10002500
3750 | 600
300
0 | 2500
1000
0 | 3500
3500
3750* |
7 | 1200 | 300
600
900
1200 | 1000
2500
3750
4750 | 900
600
300
0 | 3750
2500
1000
0 | 4750
5000*
4750
4750 |
6 | 1500 | 300
600
900
1200
1500 | 1000
2500
3750
4750 | 1200
900
600
300
0 | 5000
3750
2500
1000
0 | 6000
6250*
6250*
5750 |
5 | 1800 | 300
600
900
1200
1500
1800 | 1000
2500
37504750 | 1500
1200
900
600
300
0 | 6250
5000
2500
1000
| 7250
7500*
7500*
7250 |
4 | 2100 | 300
600
900
1200
1500
1800
2100 | 1000
2500
3750
4750 | 1800
1500
1200
900
600
300
0 | 7500
6250
5000
2500 | 8500
8750*
8750*
8500 |
3 | 2400 | 300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400 | 1000
2500
3750
4750 | 2100
1800
1500
1200
900
600
300
0 | 8750
75006250
5000 | 9750
10000*
10000*
9750 |
2 | 2700 | 300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700 | 1000
2500
3750
4750 | 2400
2100
1800
1500
1200
900
600
300
0 | 10000
8750
7500
6250 | 11000
11250*
11250*
11000 |
1 | 3000 | 300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000 | 1000
2500
3750
4750 | 2700
2400
2100
1800
1500
1200
900
600
300
0 | 1125010000
8750
7500 | 12250
12500*
12500*
12250 |

Podemos concluir que la mayor utilidad que se puede obtener en este caso es de 12500.
2°) Xi=el tamaño del lote que podemos producir en un mes i
Max Z0=10200X1+13150X2+35000X3+46500X4
X1+2X2+3X3+4X4=10
∀Xi≥0
Mes | Demanda | Alternativa de producción | Utilidad inmediata | Demanda restante | Mayor utilidad de la de manda restante | Utilidadtotal |
10 | 3000 | 3000 | 10200 | 0 | 0 | 10200 |
9 | 6000 | 3000
6000 | 10200
13150 | 3000
0 | 10200
0 | 20400*
13150 |
8 | 9000 | 3000
6000
9000 | 10200
13150
35000 | 6000
3000
0 | 20400
10200
0 | 30600
23350
35000* |
7 | 12000 | 3000
6000
9000
12000 | 10200
13150
35000
46500 | 9000
6000
3000
0 | 35000
20400
10200
0 | 45200
33550
45200
46500* |
6 | 15000| 3000
6000
9000
12000
15000 | 10200
13150
35000
46500 | 12000
9000
6000
3000
0 | 46500
35000
20400
10200 | 56700*
48150
55400
56700* |
5 | 18000 | 3000
6000
9000
12000
15000
18000 | 10200
13150
35000
46500 | 15000
12000
9000
6000
3000
0 | 56700
46500
35000
20400 | 66900
50650
70000*
66900 |
4 | 21000 | 3000
6000
9000
12000
15000
18000
21000 | 1020013150
35000
46500 | 18000
15000
12000
9000
6000
3000
0 | 70000
56700
46500
35000 | 80200
69850
81500*
81500* |
3 | 24000 | 3000
6000
9000
12000
15000
18000
21000
24000 | 10200
13150
35000
46500 | 21000
18000
15000
12000
9000
6000
3000
0 | 81500
70000
56700
46500 | 91700
83150
91700
93000* |
2 | 27000 | 3000
6000
9000
12000
15000
18000
21000
2400027000 | 10200
13150
35000
46500 | 24000
21000
18000
15000
12000
9000
6000
3000
0 | 93000
81500
70000
56700 | 103200
94650
105000*
103200 |
1 | 30000 | 3000
6000
9000
12000
15000
18000
21000
24000
27000
30000 | 10200
13150
35000
46500 | 27000
24000
21000
18000
15000
12000
9000
6000
3000
0 | 105000
93000
81500
70000 | 115200
106150
116500*
116500* |Podemos decir que la mayor utilidad que se puede obtener la compañía Sony de este contrato es de 116500.

3°) para el desarrollo de este problema debemos definir:
Ft(d)=es la probabilidad que al termino del juego 4 el jugador tenga al menos 6 dolares.
Y tiene d dólares inmediatamente antes de la jugada t-nesima.

d=dólares que se tienen
b=dólares apostados
si damos al jugador una recompensa...
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