tabla estudio funciones

PROPIETATS
CARACTERITZACIÓ
OBSERVACIONS
Domini

Quan no s’indiqui el contrari explícitament el domini de la funció serà el màxim possible.

Recorregut

 
Discontinuïtats

 
Punts deTall

Quan OY té cap o un punt.
Quan OX té cap, un o més punts.
Si f ’ no té arrels reals, el nº màxim d’arrels de f es u. Si f ’ solo té una arrel real, f tindrà dues arrels com màxim. etc...Signo

Fer un esquema per a les regions d’existència de la següent forma:

Simetries

Si una funció es parell o senar solament és necessari estudiar-la en R+ , es a dir, per a valors positius de x.Periodicitat

T es el període mínim
Asímptotes

Una funció pot tenir como màxim dos A.H., i la gràfica pot tallar a l’asímptota.
Una funció pot tenir infinites A.V. i la gràfica mai talla al’asímptota.
Les funcions enteres no presenten asímptotes.
Las funcions racionals tenen asímptotes verticals als valors de x que anul·len el denominador.
Monotonia

Localitzar els valors de x en elsque f ’(x)=0 o la f ’(x) no està definida. Aquests valors determinen uns intervals on hi ha que mirar el signo de f ’(x).
Extrems Relatius

Altres criteris per a localitzar els extrems són:Canvio de signo de la f ’(x)
Teorema de Taylor
Curvatura

Localitzar els valors de x en los que f ’’(x)=0 o la f ’’(x) no està definida. Aquests valors determinen uns intervals on hi ha que mirar elsigno de f ’’(x).
Punts de Inflexió

Altres criteris para localitzar els p.inflex. són:
Canvi de signo de la f ’’(x)
Teorema de Taylor
Taula de valores
Construir una taula de valors amb elspunts característics ja calculats més altres convenientment escollits i així facilitar la seva representació gràfica.
La situació de la gràfica en relació a les asímptotes és important per a larepresentació gráfica.
Gràfica
La gràfica de la funció f és el lloc geomètric dels punts del pla on les coordenades satisfacin l’equació y = f(x)
Dividir els eixos convenientment per a representar...