Tablas de distribuciones de frecuencia y graficas

1. Distribución de Frecuencia.

Es la disposición de datos estadísticos que muestran cuantos elementos o que partes de datos entran en diferentes intervalos o categorías en las cuales se agrupan los estos(los datos).

Estas distribuciones de frecuencia se clasifican en:

Distribuciones numéricas o cuantitativas: son aquellas en la que los datos se agrupan en intervalos o magnitudesnuméricas ó abarcan un solo valor. Ejemplo: número de clases aprobadas, altura, horas de trabajo, etc.

Distribuciones categóricas o cualitativas: son aquellas en la que los datos se agrupan en categorías ejemplo: clasificación de notas, venta de productos, producción de granos, etc.

2. Pasos para construir una distribución de frecuencia.

Los pasos para construir una distribución de frecuencia sonlos siguientes:
da
A. La elección de las clases.
B. El ordenamiento(o cuadramiento) de los datos.
C. La cuenta del número de elementos contenidos en cada clase.
D. Despliegue de los resultados.
En estos pasos también hay que tomar en cuenta lo que es la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa o simplemente frecuencia.
Frecuencia Absoluta: es la cantidad de datos que integran cada unade las clases, o sea que son las repeticiones que encontramos dentro de una misma clase.
Frecuencia Relativa: es la cantidad de repeticiones obtenidas para cada clase, en relación al total de las observaciones. Resulta de dividir la cantidad de elementos de cada clase (frecuencia absoluta) por el tamaño de la muestra.

Ejemplo:
Construya una distribución de datos que siguen sobre el tiempo(en horas) que dedicaron 80 estudiantes de una universidad a actividades de horas libres durante una semana común de asistencia a la escuela.
23 24 18 14 20 24 24 26 23 21
16 15 19 20 22 14 13 20 19 27
29 22 38 28 34 32 23 19 21 31
16 28 19 18 12 27 15 21 25 16
30 17 22 29 29 18 25 20 16 11
17 12 15 24 25 21 22 17 18 15
21 20 23 18 17 15 15 26 23 22
11 16 18 20 23 19 17 15 20 10Solución: como el valor menor es 10 y el valor mayor es 38 podríamos elegir seis clases 10-14, 15-19, 20-.24, 25-29, 30-34; o bien se podrían escoger ocho clases 10-13, 14-17, 18-21, 22-25, 26-29 30-33, 34-37, y 38-41. Obsérvese que en cada caso las clases dan cabida a todos los datos, no todas se sobreponen y todas tienen el mismo tamaño.

Al decidirnos por la primera de estas clasificaciones, ponemosen concordancia los 80 datos y obtenemos los resultados que se presentan en la tabla que se muestra:

Horas Lote o recuento Frecuencia
10-14 IIII III
8
15-19 IIII IIII IIII IIII IIII III
28
20-24 IIII IIII IIII IIII IIII II
27

25-29 IIII IIII II
12
30-34 IIII 4
35-39

TOTAL I

1

80

Representaciones graficas.
Cuando las distribuciones de frecuencia se construyenprincipalmente para condesar conjunto grandes de datos y desplegarlos en forma “fácil de digerir” a menudo se presentan en forma graficas. Algunas representaciones graficas son: El Histograma, Diagrama de Barras, Polígono de Frecuencia, Pictograma, ojivas, Diagrama de pastel, Graficas de Tallo y hoja, Tablas dobles.

Antes de continuar con la explicación sobre con se construyen las diferentesrepresentaciones graficas debe aclarar ciertos conceptos:

Clase: Son las categorías en las que se agrupan de forma natural los datos correspondiente a la variables estadísticas.

Frecuencia de clase: es la que señala cuantos elementos están en cada clase.

Limite de clase: Es aquel valor más chico y grande que pueden entrar en una clase dada.

Marca de clase: son simplemente los puntos medios delas clases y se obtiene al sumar los limites superiores e inferiores de una clase (o sus fronteras superior o inferior) y al dividirlo entre 2.

Un intervalo de clase: es la longitud de una clase, o la amplitud que puede contener y está dado por la diferencia entre sus fronteras de clase.

Si las clases de una distribución son de igual longitud, su intervalo de clase común, que se conoce...