tablas de la verdad
Páginas: 5 (1147 palabras)
Publicado: 14 de agosto de 2013
Las tablas de Verdad
Definición:
Las tablas de verdad, es una gráfica que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta.[] Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tratado Lógico Fipublicado en 1921.
Las tablas de Verdad de las diferentes conectivas lógicas son las siguientes:Negación: es la operación mediante la cual se invierte el valor asignado a una variable.
P
Q
F
F
F
F
V
V
V
V
LA CONJUNCIÓN.
La conjunción es el operador correspondiente al término "y", siendo su símbolo más corriente el siguiente, "^", se le conoce como la multiplicación lógica. Expresado en el lenguaje matemático, la conjunción está regida por la ley asociativa, "(p q)r" equivale adecir "pqr". Pero también es de carácter conmutativo: "pq" y "qp" son irrelevantes en su orden.
La regla para establecer los criterios de verdad de la conectiva lógica conjunción es la siguiente:
Una conjunción de enunciados en los cuales todos son verdaderos, es verdadera
Una conjunción de enunciados en donde no todos son verdaderos es falsa.
Lo que equivale a decir que basta que uno de suscomponentes sea falsa para que toda la proposición sea falsa y sólo será verdadera en el caso de que ambos componentes lo sean
LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA
La disyunción inclusiva, llamada también, alternación, expresada ordinariamente mediante la palabra "o", simbólicamente se le representa por medio de la letra "v", colocada entre dos proposiciones. Por ciertas analogías con el álgebra se lellama también suma lógica. La alternación posee, igualmente, la propiedad asociativa que consiste en la no importancia de la agrupación en relación con la verdad o la falsedad de una proposición dada. También es afectada por la ley conmutativa de que el orden de las alternativas no afecta a la alternación.
La regla de la tabla de verdad para esta conectiva lógica es la siguiente:
Una disyuncióninclusiva es verdadera cuando por lo menos una de sus alternativas es verdadera; solamente será falsa si las dos lo son.
LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
La disyunción exclusiva se simboliza pro el signo "v", corresponde a la expresión " o uno u otro, pero no ambos a la vez". Una de las propiedades de esta conectiva es la de ser conmutativa y la de poseer el carácter asociativo. Se puede mostrarla equivalencia de los esquemas proposicionales así como establecer que es inesencial la agrupación por la cual optemos. Ejemplos de expresiones afines a esta conectiva son " a menos que…" o "salvo que…"
La regla de la tabla de verdad para esta conectiva lógica es la siguiente:
Una disyunción exclusiva es verdadera cuando una de sus alternativas es verdadera; y será falsa si las dos alternativasson falsas o verdaderas
LA CONDICIONAL
La condicional, expresada por la frase "si,… entonces", se simboliza mediante el signo "→" colocado entre las dos proposiciones.. La primera proposición lleva el nombre de antecedente y la segunda proposición la de consecuente. Algunos lógicos la denominan "proposición hipotética" o "proposición implicativa". La importancia de esta clase deproposiciones es la de que la utiliza frecuentemente en el lenguaje de las ciencias, particularmente en la ciencia de la física y en la matemática. El condicional, según veremos, es una conectiva para la cual importa el orden de las cláusulas, esto es, se trata de un conector no conmutativo. En este caso el antecedente es una condición suficiente respecto del consecuente y el consecuente es unacondición necesaria respecto del antecedente.
La regla de la tabla de verdad para esta conectiva lógica es la siguiente:
La condicional será falsa sólo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, en los demás caso será verdadera.
LA BICONDICIONAL
La bicondicional, expresada por la frase "si y solo sí…", denotada por el signo"↔", significa una relación bidireccional...
Definición:
Las tablas de verdad, es una gráfica que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta.[] Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tratado Lógico Fipublicado en 1921.
Las tablas de Verdad de las diferentes conectivas lógicas son las siguientes:Negación: es la operación mediante la cual se invierte el valor asignado a una variable.
P
Q
F
F
F
F
V
V
V
V
LA CONJUNCIÓN.
La conjunción es el operador correspondiente al término "y", siendo su símbolo más corriente el siguiente, "^", se le conoce como la multiplicación lógica. Expresado en el lenguaje matemático, la conjunción está regida por la ley asociativa, "(p q)r" equivale adecir "pqr". Pero también es de carácter conmutativo: "pq" y "qp" son irrelevantes en su orden.
La regla para establecer los criterios de verdad de la conectiva lógica conjunción es la siguiente:
Una conjunción de enunciados en los cuales todos son verdaderos, es verdadera
Una conjunción de enunciados en donde no todos son verdaderos es falsa.
Lo que equivale a decir que basta que uno de suscomponentes sea falsa para que toda la proposición sea falsa y sólo será verdadera en el caso de que ambos componentes lo sean
LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA
La disyunción inclusiva, llamada también, alternación, expresada ordinariamente mediante la palabra "o", simbólicamente se le representa por medio de la letra "v", colocada entre dos proposiciones. Por ciertas analogías con el álgebra se lellama también suma lógica. La alternación posee, igualmente, la propiedad asociativa que consiste en la no importancia de la agrupación en relación con la verdad o la falsedad de una proposición dada. También es afectada por la ley conmutativa de que el orden de las alternativas no afecta a la alternación.
La regla de la tabla de verdad para esta conectiva lógica es la siguiente:
Una disyuncióninclusiva es verdadera cuando por lo menos una de sus alternativas es verdadera; solamente será falsa si las dos lo son.
LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
La disyunción exclusiva se simboliza pro el signo "v", corresponde a la expresión " o uno u otro, pero no ambos a la vez". Una de las propiedades de esta conectiva es la de ser conmutativa y la de poseer el carácter asociativo. Se puede mostrarla equivalencia de los esquemas proposicionales así como establecer que es inesencial la agrupación por la cual optemos. Ejemplos de expresiones afines a esta conectiva son " a menos que…" o "salvo que…"
La regla de la tabla de verdad para esta conectiva lógica es la siguiente:
Una disyunción exclusiva es verdadera cuando una de sus alternativas es verdadera; y será falsa si las dos alternativasson falsas o verdaderas
LA CONDICIONAL
La condicional, expresada por la frase "si,… entonces", se simboliza mediante el signo "→" colocado entre las dos proposiciones.. La primera proposición lleva el nombre de antecedente y la segunda proposición la de consecuente. Algunos lógicos la denominan "proposición hipotética" o "proposición implicativa". La importancia de esta clase deproposiciones es la de que la utiliza frecuentemente en el lenguaje de las ciencias, particularmente en la ciencia de la física y en la matemática. El condicional, según veremos, es una conectiva para la cual importa el orden de las cláusulas, esto es, se trata de un conector no conmutativo. En este caso el antecedente es una condición suficiente respecto del consecuente y el consecuente es unacondición necesaria respecto del antecedente.
La regla de la tabla de verdad para esta conectiva lógica es la siguiente:
La condicional será falsa sólo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, en los demás caso será verdadera.
LA BICONDICIONAL
La bicondicional, expresada por la frase "si y solo sí…", denotada por el signo"↔", significa una relación bidireccional...
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