Tablas De Verdad

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO “DAVID AUSUBEL”
SEMIPRESENCIAL

TECNOLOGÍA EN: CONTABILIDAD Y AUDITORIA E INFORMÁTICA

LOGICA MATEMATICA

Paul Fray 1er. NIVEL



QUITO - ECUADOR

TABLAS DE VERDAD CON DIFERENTES PROPORCIONES

#CN 22 = 4
p | q |
V| V |
V | F |
F | V |
F | V |

C = Combinaciones = o es V o F
N = # Proporciones
23 = 8
p | q | r |
V | V | V |
V | V | F |
V | F | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | V | F |
F | F | V |
F | F | F |

LEYES DE LAS TABLAS DE VERDAD
1.- Δ = Conjunción
Únicamente acepta los valores verdaderos lo demás es falso.
p | q | Δ |
V | V | V |
V | F | V |
F | V |V |
F | F | F |

2.- ▼ = Disminución
Acepta por lo menos uno de los valores verdaderos todo lo demás es falso.

p | q | ▼ |
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |

3.- → = Condicional
La condición es si el primer valor comienza como verdadero y el segundo es falso el resultado es falso todo lo demás es verdadero.

p | q | → |
V | V | V |
V | F | F |
F | F |V |
F | F | V |

4.- ↔ = Bicondicional
Cuando acepta los dos valores iguales es verdadero lo demás es falso.

p | q | ↔ |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | V |

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

22 = 4
p | q | -q |
V | V | F |
V | F | V |
F | V | F |
F | V | V |

(p → q) ↔ (p Δ -q)
V F F Resultados
FF V - Todos negativos: Contradicción
V F F - Todos positivos: Tautología
V F F - Una diferente a las otras: Contingencia

Ejercicios

23 = 8
p | q | r |
V | V | V |
V | V | F |
V | F | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | V | F |
F | F| V |
F | F | F |

1.- [(p → q) Δ (q → r)] → (p → r)
V V V V V
V F F V F
F F V V V
F F V V F
V V V V V
V F F V V
V V V V V
V V V V V↓
Tautología

2.- - {[(p → q) Δ (q ↔ r)] ▼ - [(r → -p) Δ (q → -r)]}
F V V V V V F F F
V V F F F F V V V
F F F F V V F F V
V F F V F F V VV
F V V V V V V F F
V V F F F F V V V
V V F F F F V V V
F V V V V F V V V
↓
Contingencia

TEORIA DE CONJUNTOS
La representación de un conjunto se realiza utilizando letras mayúsculas A,B, C, D, etc.
Los elementos se representan con letras minúsculas a, b, c, d, etc.
Extensión: cuando se identifican con claridad a cada uno de los elementos.
A = {a, e, i, o, u}
Simbología de conjuntos:
C = contiene
U = unión
∩ = intersección
Є = pertenece
₡ = no pertenece
Э = existe al menos uno
V = para todos
Grafico de Conjuntos
Se los puede graficar de la siguiente manera:a b c d
e
a b c d
e
a e
b c d

a e
b c d

d e a b c

d e a b c



Cardinal de un Conjunto
El Cardinal es el número de elementos de un conjunto.
Ejemplo: n(A) = numero de elementos del conjunto A
n(B) = numero de elementos del conjunto B
Operaciones de conjuntos
A U...