Tablas de verdad

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Las conectivas lógicas
proposicionales (v. 4)

Las conectivas lógicas proposicionales son conexiones entre proposiciones que permiten construir nuevas oraciones con mayor complejidad lógica. Hay que recordar que la lógica sirve para evaluar qué tan certero es nuestro pensamiento, qué tan confiable es nuestro procesamiento de la información. Para esta evaluación de nuestropensamiento, sirve conocer cómo están estructuradas nuestras creencias. Por ejemplo, si creo que no es falso que 2 + 2 = 4, mi pensamiento tiene la estructura de una doble negación: “No” niega a “es falso que”, que a su vez niega a “2 + 2 = 4”. De la estructura con doble negación podemos inferir que 2 + 2 = 4, sin las negaciones. Y al revés, quien sostenga que 2 + 2 = 4 debe aceptar que no esfalso que 2 + 2 = 4.
Por supuesto, el caso de “No es falso que 2+ 2 = 4” es sólo un ejemplo entre muchos con la misma estructura. Un pensador experimentado descubre que cuando una creencia tiene cierta estructura, se pueden inferir con seguridad ciertas otras creencias. La estructura basta para garantizar que se está razonando impecablemente.
Hay estructuras de muchos tipos, pero muchasde ellas resultan de conectar una o más creencias. En esta sección vamos a revisar algunas maneras sencillas de conectar creencias mediante las conectivas lógicas proposicionales. Aunque no son las únicas estructuras posibles, son tan comunes que sirven para comprender mejor nuestro pensamiento cotidiano. Una vez que conozcamos bien esas conectivas, podremos manipularlas para pensar sobrecualquier cosa que nos interese.

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Esquema de Contenido
Las

son

Las más tradicionales son:

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Sabías que...
Aunque hay infinitas conectivas lógicas proposicionales, las seis que veremos son más que suficientes para expresar cualquier relación lógica de este tipo (veritativo-funcional).
Las conectivas lógicas proposicionales permiten construirestructuras para pensar
Hay muchas maneras de estructurar nuestro pensamiento. Entre las más comunes están las “conectivas lógicas proposicionales”, que son cualquier función de verdad. Antes de explicar qué son las funciones de verdad, expliquemos el nombre de “conectivas lógicas proposicionales”:
Son llamadas “conectivas” porque son maneras básicas de conectar varias creencias. Lasmás tradicionales son las seis siguientes:
• La negación
• La conjunción
• La disyunción inclusiva
• La disyunción exclusiva
• El condicional material
• La equivalencia material
Vamos a presentar estas seis conectivas más abajo. Mientras tanto, hay que saber que hay formas de estructurar que no conectan. Por ejemplo, los paréntesis que sólo agrupan pero noenlazan. Nosotros usaremos tanto paréntesis como conectivas. Pero se notará que entre las conectivas está la negación. ¿Qué es lo que conecta? Suena raro decir que la negación “conecta” a una sola proposición. Es claro que la metáfora de la conexión no debe tomarse demasiado en serio.
Como vamos a estudiar los poderes inferenciales de nuestras conectivas, les llamaremos “lógicas”. Porsupuesto, hay maneras de enlazar proposiciones con fines puramente retóricos o poéticos sin que haya ninguna relación inferencial, por ejemplo, con exclamaciones como “¡Vaya!” o “¡Caramba!”. Nosotros nos limitaremos de momento al aspecto lógico.
Ahora bien, las conexiones lógicas pueden darse entre muchas cosas. Por ejemplo, entre conceptos, como cuando conectamos a la racionalidad con la animalidaden nuestra idea de ser humano. Las conectivas que veremos aquí conectan a proposiciones que expresan nuestras creencias. Por ello les llamamos “proposicionales”.

Ninguno de los siguientes ejemplos son conectivas lógicas proposicionales. ¿Qué falla (puede ser más de una cosa)?
| |No conecta |Su presencia no afecta...
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