Tablas

Enseñanza de las tablas y de las propiedades de la tabla
Orientaciones para la enseñanza de las tablas y sus propiedades
- Memorización y comprensión para avanzar en las tablas
En Japón los niños logran aprender con mucha rapidez las tablas. Ello se atribuye en parte a factores culturales que lo favorecen. En primer lugar, integran el lenguaje gráfico con el simbólico, escrito y oral. Laspalabras usadas son breves y se aprenden recitadas como una canción en la edad en que los niños están llanos a aprender con mucha apertura. “Ni ichi ga ni, ni ni ga shi, ni san ga roku (dos por uno, dos; dos por dos, cuatro; dos por tres, seis)…” se recita en 20 segundos y lo hace bien la mayoría de los niños a los 9 años.
Otro factor que facilita el aprendizaje de las tablas es la articulación delos procesos de memorizar, aplicar y aprender a aprender. Por ello los profesores japoneses procuran idear la mejor manera para que los niños puedan adelantar el estudio por sí mismos aplicando lo aprendido. Cuestión que han trabajado por años y lo han transmitido en el marco del Estudio de Clases.
Los profesores articulan diversas técnicas. Pegan en la pared del aula láminas con contenidosrelacionados con lo aprendido o láminas que muestren ordenadamente o insinúen la ventaja de cada forma de razonar para que lo utilicen según la necesidad. Hacen ver a los niños la ventaja de estudiar “aplicando lo aprendido” mediante actividades donde necesitan recordar lo aprendido o darse cuenta de la ventaja de ese método dentro del desarrollo de la clase. Así los niños aprenden los contenidos ytambién “formas para aprenderlos”. Claramente, el proceso va más allá de la memorización, incluye comprensión y articulación.

Los profesores utilizan secuencias de actividades prácticas para lograr la memorización. El siguiente es un ejemplo con la tabla del 2, primero bajo una orientación individual y luego bajo una grupal:
1. Pedir a los niños repitan un par de veces, desde “2x1” hasta “2x9”,observando la tabla puesta en una lámina o la pizarra.
2. Cubrir el producto de “2x1” con un papel y pedir que lo digan (luego levantar el papel para verificar la respuesta).
3. Preguntar a los niños: “¿Dos por uno...?”, y cuando contesten “dos”, continuar hasta dos por cinco. Solicitar que visualicen y que repitan la secuencia de dos en dos, hasta 10 para favorecer la memorización.
4. Hacer quelos niños digan desde “2x1” hasta “2x5”, descubriendo paulatinamente los productos. Luego cubrir el producto de “2x6” y preguntar cuánto es. Cuando contesten, pedir 2x7 y así hasta 2x9.
5. Dejando el producto de "2x1" y "2x2" cubiertos, hacer que los niños digan la tabla desde “2x1” hasta "2x9". Repetir la actividad dejando cubiertos más productos, hasta cubrirlos todos.
6. Pedir a los niñosque se pongan de pie y que digan en voz baja la tabla completa y qué sienten una vez que terminen. Además, solicitarles que registren el tiempo. El profesor observa qué alumnos demoran más y quiénes demoran menos.
Terminada la clase, a veces dejan en la pared del aula la lámina de la tabla con los productos cubiertos por papeles colgantes. Los niños practican libremente con la alegría de confirmarsus respuestas al levantar los papeles.
Para la orientación grupal, los profesores procuran actividades que aumenten el entusiasmo. Varían la asignación de tareas de modo que sean más demandantes y a veces competitivas. Piden a los alumnos que repitan por turno, por ejemplo juntos, por fila, niños y niñas alternadamente, uno por uno en orden, uno por uno al azar, etc.
La práctica de la tablaincluye cuatro pasos: (1) Decir la tabla correctamente observando la expresión o la colección de círculos, (2) decir desde 2x1 hasta 2x9, (3) decir la tabla de abajo para arriba, y al revés y (4) decirla al azar.
El alumno alcanza la comprensión en la medida que relaciona la expresión matemática con el significado y con otras expresiones, en el primer caso, las agrupaciones representadas por la...