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Instituto Tecnológico Superior de Irapuato

Ing. Electromecánica
Protecciones Eléctricas

Segundo Parcial
Investigación: Criterio de Áreas Iguales. Estabilidad
López Cervera Juana Liliana

Docente: MC. José Manuel Luque Nava

Fecha de entrega: 19 de marzo del 2009

Criterio de Áreas Iguales

Métodos de Estudio de Estabilidad

El análisis de estabilidad transitoria puedeemprendido por:
• Métodos Clásicos.
• Métodos Directos.
• Métodos Híbridos.

El primer método directo, fue el Criterio de Áreas Iguales, (Equal Area Criteria) para una máquina conectada a una barra de potencia infinita (OMIB One Machine Infinite Bus). Luego le han seguido métodos directos más refinados. Liapunov, se asocia con el principio de invarianza de LaSelle, el cual es empleado para estimar laregión de estabilidad del sistema de potencia (función de Liapunov).

En 1966, El Abiad y Nagapan, calcularon todos los Puntos de Equilibrio Inestables (UEP Unestable Equilibrium Point) alrededor de los Puntos de Equilibrio Estable (SEP Stable Equilibrium Point) bajo investigación. En 1979 se implementa el Control de los Puntos de Equilibrio Inestable (Control UEP) por el uso del criterio deaceleración.

En 1978, Kakimoto presenta el Método PEBS Potencial Energy Boundary Surface o Método de superficies de contorno de energía potencial, posee la ventaja que una estimación de CCT es obtenido sin el cálculo de los puntos inestables de equilibrio pero como desventaja en algunos casos provee estimaciones no conservativas. En 1994, (BPU: Boundary Control UEP) Control de Borde de Puntos deEquilibrio Inestables (Chiang), el cual está basado en el concepto de controlar los UEP.

Criterio de Áreas Iguales

Generalidades
Los estudios de estabilidad involucran el tratamiento con la ecuación de oscilación de una máquina, la cual en su forma más simple es una ecuación no lineal.

(1)

La soluciones formales de (1), no se pueden encontrar explícitamente; bajo lasmayores simplificaciones apunta hacia integrales elípticas. Como se ha dicho, encontrar la solución de esta ecuación en forma literal es sumamente difícil, de modo que tradicionalmente, el problema de estabilidad generalizado ha sido enfocado a los métodos clásicos, que se basan en la resolución por métodos numéricos.

En el caso más simple, una máquina contra una barra de potencia infinita (OneMachine Infinite Bus), o dos máquinas, el estudio de estabilidad puede ser efectuada con métodos que no requieren resolver la ecuación de oscilación, siendo los denominados métodos directos. El más simple de los métodos directos es el denominado criterio de áreas iguales.

La ecuación de oscilación permite describir el comportamiento electromecánico de la maquina sincrónica al ocurrir unaperturbación.

La resolución de la ecuación de oscilación de manera formal es un trabajo casi imposible en el más simple de los casos, y con el empleo de los métodos clásicos se transforma en un trabajo largo, además realizar la representación de las curvas de oscilación para determinar si el ángulo de potencia de la máquina aumenta indefinidamente u oscila alrededor de una posición equilibrio, enocasiones pueden ser pocos necesarios.

Si se resuelve la ecuación de oscilación, con la suposición de potencia mecánica constante, que el sistema es netamente reactivo y que la tensión detrás de la reactancia transitoria, se puede demostrar que el ángulo de potencia δ (t) oscila alrededor de un punto de equilibrio con amplitud constante, siempre que no se sobrepase el límite de estabilidadtransitoria.

En el caso de una sola máquina el método de las áreas iguales es mucho más simple que resolver la ecuación de oscilación; pero aunque este método no es aplicable a sistemas que contengan varias máquinas, esté criterio ayuda a comprender en qué forma influyen ciertos factores en la estabilidad, en régimen transitorio, para un sistema cualquiera.

Deducción

Para deducir el criterio...
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