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  • Publicado : 13 de julio de 2010
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Se llama ecuación principal de una recta a una expresión de forma:
Y= mx +n
En que m representa la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición y es el número en que la recta corta aleje de las coordenadas.
 
Comentario!
Hasta ahora se ha trabajado con la ecuación lineal en dos variables buscando algunas de sus soluciones, trazando su gráfica, buscando los interceptos, buscandola pendiente.
Cabe preguntarse por el proceso inverso: si me dan las soluciones, si me dan la gráfica, si me dan los interceptos, si me dan la pendiente; ¿ se podrá conseguir la ecuación lineal ?Esto significa que se te dará información para tu conseguir la ecuación y = mx + b que cumple con esas condiciones dadas.
 
EJEMPLO 1 - Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente m = 3 eintercepto b = 10.
Tienes que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usa la información que te dan:
m = 3 y b = 10 y sustituye en la ecuación
y = 3x + 10.
La ecuación que te pide elejercicio es y = 3x + 10.
 
EJEMPLO 2 - Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente m = - 5.
Tienes que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usa lainformación que te dan: m = - 5 y sustituye en la ecuación:
y = - 5x + b
Ahora tienes que buscar la b; usa el otro dato; la recta pasa por el punto (1, 2), por lo tanto, ese punto es una solución dela ecuación que estas buscando. Sustituye esos valores de x = 1, y = 2 en la ecuación que estas buscando: 2 = - 5 ( 1 ) + b
Despeja la variable b en: 2 = - 5 ( 1 ) + b
2 = - 5 + b
2 + 5 = b
b = 7Sustituye el valor de b en la ecuación que estas buscando: y = - 5x + 7
La ecuación es y = - 5x + 7.
Debes conocer los siguientes enunciados:
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente
Lasrectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y opuestas .
Ejemplo:
Si una recta tiene pendiente m = - 3 y es paralela a otra, entonces esa otra también tiene pendiente m = - 3.
Si una...
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