Tales de mileto

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(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormenteenseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras yAnaxímedes, y contemporáneo de Anaximandro.

Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo

En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró unconjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haberintroducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.

Primer Teorema

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Una aplicación del Teorema de Tales
Si a un triángulo le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados,obtenemos 2 triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionalmente perpendiculares, es decir, que la igualdad de loscocientes no equivale al paralelismo. Este teorema establece una relación entre el álgebra y la geometría paralela a la teoría de la Pascal.
La primera figura corresponde a medidas algebraicas positivas -los vectores OA, OA', OB y OB' tienen la misma orientación que la rectas (d) y (d'), y la segunda a cocientes negativos.
Si se aplica el teorema, tenemos además otra consecuencia: si se orienta dela misma manera las dos rectas paralelas (AB) y (A'B'), es decir con el mismo vector, entonces el tercer cociente (de medidas algebraicas): A'B' / AB es igual a los dos anteriores.
A veces se reservael nombre de teorema de Pitágoras al sentido directo de la equivalencia, y el otro sentido recibe el nombre de recíproca del teorema de Hooke.
Este teorema es un caso como lo hace el particular...
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