Taller acumulativo Matemáticas y Geometría 10 I II



1. TALLER DE MATEMÁTICAS
1. Relaciona cada ángulo dado en grados sexagesimales con su correspondiente en radianes
2.
3.
2. Encuentra dos ángulos positivos y dos ángulos negativos que sean coterminales al ángulo dado:
3.
a. 60º
b. 210º
c. -720º
d. 5π/3
e. -4π/5
f. π/3
4.
5. Expresa la medida de cada ángulo en grados minutos y segundos.
a) 49,371º
b) 60,728º
c) 1,276º
d) 70,35º
6.
7.Expresa la medida de cada ángulo en grados.
a) 12º43´45”
b) 70º 21´07”
c) 65º59´59”
d) 1083º46´3”
8.
9. Realizar la operación indicada.
a. 15,89º+12º25´ 14”
b. 60º - 27º21´37”
c. 214º35´21” – 116,89º
d. 0,89º + 2,37º + 4º27´2”
10.
11.
12.
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18.
19.
20. Calcula a qué ángulo corresponde cada par de razones trigonométricas y el cuadrante al que pertenece dicho ángulo, si aestá entre 0 y 360º
21.
22.
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25. Completa la siguiente tabla
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30. Determina los valores de x y de z en el siguiente triángulo.
31.
32.
33. Encuentra el largo de la manija de la maleta, teniendo en cuenta las medidas dadas.
34.
35.
36. Encuentra los valores de tangente, secante, cosecante y cotangente para los ángulos de 30º y 60º. Sin calculadora
37.38. Halla los valores de cotangente, secante y cosecante para el ángulo de 45º. Sin calculadora
39.
40. Halla el área de un hexágono regular cuyo lado mide 5 cm.
41.
42. Hallar el valor de las siguientes funciones trigonométricas Sin utilizar calculadora
43.
44. a. Sen 330º
45. b. Cos 750º
46. c. Tan -135º
47. e. Cot 150º
48. d. Sec 60º
49.
50. Complete el espacio con el ángulo de referenciacorrespondiente y teniendo en cuenta las funciones trigonométricas con ángulos negativos:
51.
a. Sen ( -87°) = ___sen (______)
b. Tan ( -246°) = ___Tan (______)
c. Cos (______) = -Cos (55°)
52.
53.
54. Halla las seis funciones trigonométricas para el ángulo en los siguientes triángulos rectángulos.
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58. Comprobar que las igualdades son verdaderas:
a.
b.
c.
59.
a.60.
61. Construye un triángulo que cumpla con la condición dada. Luego, encuentra el valor de las otras cinco funciones trigonométricas.
62.
63.
64. Señale si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justifique las respuestas falsas
a. Si Sen α y Cos α son ambos negativos, el lado final del ángulo está en el IV cuadrante
b. El complemento de un ángulo de 30º es 150º
c. Elsuplemento de un ángulo de 60º es 120º
d. Si a+b = 90º, entonces el Sen a = Cos b
e. Si a+b = 90º, entonces el Tan a = Csc b
f. Las funciones seno y coseno tienen el mismo periodo
g. Las funciones seno y coseno son impares
h. El periodo de la función Tangente es 2π
i. La función cosecante es decreciente en todo su dominio
j. El rango de la función seno son todos los reales.
k. Los triángulos isóscelestiene todos sus ángulos y lados iguales
l. El dominio de la función tangente son todos los reales.
m. El teorema de Pitágoras se puede aplicar a todo triángulo
n. La ley de senos y cosenos se puede aplicar a todo triángulo
65.
66. Problemas de aplicaciones:
67.
68. Calcular el lado de un rombo cuyas diagonales miden 6 y 8 cm.
69. La base de un triángulo isósceles es de 32 cm y el ángulo opuestoes de 80º. Calcular el resto de elementos.
70. Un rectángulo posee unas dimensiones de 120,4 x 70,18 m. Determinar los ángulos que una de sus diagonales forma con los lados.
71. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa vale 9 m.
72. Una escalera de 6,5 m de longitud se apoya sobre una pared vertical formando con ella un ángulo de 18º. Cuál es la altura que alcanza.73. Una torre de 40 m de altura proyecta una sombra de 16 m de longitud.¿ Qué sombra proyectará un árbol de 12 m de altura?.
74. Halla la medida de la diagonal de un cuadrado cuya área es 225 metros cuadrados.
75. La base mayor de un trapecio isósceles mide 8 cm y la base menor mide 4 cm. Si los lados no paralelos del trapecio miden 3 cm cada uno. Determina la altura del trapecio isósceles....