Taller algebra lineal

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TALLER ALGEBRA LINEAL

1. En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición minima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo seencuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10euros y del tipo Y es de 30 euros. ¿Que cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

2. Se dispone de 600g de un determinado fármaco para elaborarpastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40g y las pequeñas 30g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona unbeneficio de 2 euros y la pequeña de 1 euro. ¿Cuantas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?

3. Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 euros; la oferta B consiste en un lote de trescamisas y un pantalón, que se venden a 50 euros. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuantos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?

4. Unagrónomo posee 100 Ha. De terreno, 160 Kg. De abono y US$ 1.100.-, para invertir estos recursos desea emplear 2 tipos de cultivos: El cultivo A requiere 1 Kg. De abono, US$10, de inversion produciendoun beneficio de US$40.- por Ha. El cultivo B requiere 4 Kg. De abono, US$20.- de inversion produciendo un beneficio de US$120.- por Ha.
Maximice el beneficio para el agrónomo mediante METODOSIMPLEX.

5. Una compañía elabora 2 tipos de sombreros, cada sombrero del primer tipo requiere al menos 2 veces de tiempo de mano de obra que un sombrero del segundo tipo. Si todos los sombreros son del...
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