taller circunferencia geometria analitica

UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO
FACULTAD DE INGENIERÍA
Geometría Analítica
TALLER. Circunferencia
Docente: Carlos Andrés Trujillo Salazar
ELABORAR UNA GRÁFICA PARA CADA EJERCICIO
1. En los siguientesejercicios escriba la ecuación de la circunferencia que satisface las
condiciones dadas.
p
3
a) Centro (0; 8), radio 5.
b) Centro ( 1; 6), radio 8.
c) Centro 5 ; 1 , radio 10.
3
d) El segmentoque une A ( 1; 5) y B ( 5; 7) es un diámetro.
R/ x2 + y 2

e) El centro está en (3; 4) y pasa por el origen

6x + 8y = 0

f ) El centro está en (1; 3) y la circunferencia pasa por ( 3; 5)
2.En los siguientes ejercicios reduzca cada ecuación a la forma canónica.
a) x2 + y 2 + 4x + 12y + 36 = 0
b) x2 + y 2

10x + 4y

c) x2 + y 2

10x

R/ (x + 2)2 + (y + 6)2 = 4
5)2 + (y + 2)2 =36

R/ (x

7=0

24y + 25 = 0

5)2 + (y

R/ (x

12)2 = 144

3. Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos dados.
R/ x2 + y 2

a) (0; 0), (0; 5) y (3; 3).

x

5y= 0

b) (4; 5), (3; 2) y (1; 4).

R/ x2 + y 2 + 7x

c) (8; 2), (6; 2) y (3; 7).

R/ x2 + y 2

5y

44 = 0

6x + 4y

12 = 0

4. Halle la ecuación de la circunferencia circunscrita altriángulo de lados
a) x y + 2 = 0, 2x + 3y

1 = 0 y 4x + y

b) x + 2y

7=0yx

c) 3x + 2y

5 = 0, 2x + y

13 = 0, x + 2y

R/ 5x2 + 5y 2

17 = 0

R/ 3x2 + 3y 2

y+1 = 0

3 = 0 yx+y

5=0

R/ x2 + y 2

32x 8y
13x
17x

34 = 0

11y + 20 = 0
7y + 52 = 0

5. Halle la ecuación de la circunferencia inscrita al triángulo de lados
a) 4x

3y

65 = 0, 7x

24y + 55 =0 y 3x + 4y

b) 7x + 6y 11 = 0, 9x 2y + 7 = 0 y 6x
R/ 85x2 + 85y 2 60x + 70y 96 = 0

7y

5=0

R/ x2 + y 2

20x + 75 = 0

16 = 0

6. Halle la ecuación de la circunferencia inscrita en eltriángulo de vértices ( 2; 2), (2; 3)
y (1; 1).
R/ 5x2 + 5y 2 3x 13y 20 = 0

1

7. En los siguientes ejercicios escriba la ecuación de la circunferencia que satisface las
condiciones dadas...