Taller de conjumtos

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
MATEMÁTICAS GENERALES I SEMESTRE
TALLER DE CONJUNTOS
1. Escribir los conjuntos dados por extensión:
a) {x/ 2x = 4} b) {x/ x2 +2x+ 1 = 0} c) {x/x2 < 0}
d) {x/ x =- x} e) {x/ x2 +x+ 1 = 0} f) {x/x3 = 1}
g) {x/ x es primo y x es par} h) {x/ x es negativo y x2 = 4}

2. Indica cuál de los siguientes conjuntos es vacío:
a) El conjunto detodos los enteros mayores que 3, pero menores que 5.
b) El conjunto de todos los números racionales que satisface la ecuación 9x2 – 4 = 0
c) El conjunto de todos los números reales cuyos cuadrados son números enteros.
d) El conjunto de todos los números racionales que satisface la ecuación x2 – 2 = 0

3. Determina cuáles de los siguientes conjuntos son iguales y entre cuáles sepuede establecer una relación de contenencia:
A= {economía, mercadotecnia, contaduría} | B= {cebada, trigo, ajonjolí} |
C= {Quito, Cali, Lima} | D= {mercadotecnia} |
E= {x/x es una ciudad de Latinoamérica} | F= {2, 4, 6, 8} |
G= {banano, café, trigo, cebada} | H= {contaduría, economía, mercadotecnia} |
I= {x/x son pares positivos menores que 10} | J= {x/x es un dígito} |
4. En lossiguientes ejercicios escriba su respectivo subconjunto de partes:
A= {2, 9} V= {{2}, 9} X= {Ø, {1}, 1} C= {}

5. En los siguiente ejercicios una de estas relaciones es verdadera A ⊂ B, A=B, B ⊂ A. Escriba, en cada caso, la relación correcta. El conjunto universal, es el conjunto de todos los enteros. Relaciona cada conjunto del grupo A con el conjunto situado frete en el grupoB.
A | B |
a) {x/ 2x +3 = 11- 2x} | {x/ 5x +4 = x+ 12} |
b){x/ x2+ 4 = 6x+ - 5} | {x/ 4+ 2x = 10} |
c){x/ (x+4) =0} | {x/x(x+4) =0 } |
d){x/ (x-2)(x-3)= 0} | {x/x =2} |
e){x/x-1 =0}U{x/x -2 = 0} | {x/x2- 3x +2 = 0} |
f){x/x =3} | {x/ x es un número entero impar} |
g){x/x+3 = 4} | {x/ (x + 3 )2 = 16} |
h){x/ x2 = 25} | {x/x + 2 = 7} |i){T (triángulos en un plano) / T es equilátero} | { T (triángulos en un plano) / T es isósceles} |
j) El conjunto de los cuadrados en un plano | El conjunto de los rectángulos en un plano |

6. Hallar los conjuntos definidos por las operaciones dadas. Se considera como conjunto universal el de los números reales
a) {x/x es un entero par}∩ {x/x es entero impar}
b) {a, b, c, d} UØc) {1, 2, 3, 4}∩Ø
d) {x(personas)/ x es un estudiante} ∩{ x/x tiene más de 30 años }
e) { x(personas)/ x es un estudiante }U{ x/x tiene más de 30 años }
f) {x(aeroplano)/ x es un boegin 747}U{x/x pertenece a las líneas aéreas del sur}
g) {1, 5, 9, 11, 23} U{2, 4, 8, 11, 60} h) {2, 7, 6, 1, 12}∩ {15, 2, 3}
i) {x/x es un entero} U {x/x >0 } j) {x/ x es positivo} U {x/x esnegativo}
k) {x/x es un entero par} U {x/x es un entero impar}
l) {x/ x2 – 25 = 0}∩ {x/x2 – 9x +20 = 0}
m) Mostar que {x/ x2- 7 x +12 = 0} = {x/x- 3 = 0 } U {x/x -4 = 0}
n) Mostar que {x/ x2+2 x -24 = 0} = {x/x+6 = 0 } U {x/x -4 = 0}

7. En cada uno de los diagramas de Venn, sombree: AU B y A∩B
A B U A U U
B

BU

A

8. En cada uno de los ejercicios realizar el diagrama de Venn, para representar la zona sombradas a que corresponde:
a) (AU B)∩C b) (A∩B)` U C
c) (AU B) – (AU C)` d) (AUB) – C
9. Indica cual enunciado es falso o verdadero
a) Si A ⊂ B, entonces A∩B = A b) Si A∩B = Ø entonces AU B` = Ø
c) Si A ⊂ B, entonces B` ⊂ A` d) Si A∩B = Ø entonces A Δ B =AU B
e) Si xϵA y A∩B = Ø entonces xϵB f) xϵ (A∩B) entonces xϵ (A`∩B`)
g) Si A ⊂ B y B = Ø entonces A = Ø h) Si xϵ (A∩B), entonces x ∉ (AUB)

10. Resuelva los siguientes ejercicios :
a) Una mesera tomó una orden de 38 hamburguesas: 18 con cebolla, 23 con mostaza y 29 con salsa de tomate. De estas, 3 tenían sólo mostaza y 8 sólo salsa; 9 de las hamburguesas tenían sólo...