Taller de estadistica

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DOCENTE: SERGIO NIEVES V.
1. Se pretende conocer la renta anual de un colectivo de 100 familias. Para ello se extrae una muestra aleatoria simple con los siguientes resultados expresados en miles deeuros: 13,2, 15,4, 20,2, 7,05, 18,12, 16, 19, 12,5, 11, 8,7. Estime con una confianza del 95% y supuesta normalidad:
a) Construya un intervalo de confianza. Cuantifique el correspondiente error deestimación.
b) Un auditor decide estimar el porcentaje de morosos de una empresa. De los 600 deudores selecciona aleatoriamente a 150, de los que 60 son morosos. Con esta información: Estime medianteun intervalo del 95% de confianza la proporción poblacional de morosos. Exprese el error de estimación.
2. Una gran empresa desea estudiar mediante muestreo las compras de los clientes a los quefactura entre 6.000 y 18.000 euros en mercancías. Para ello, de un total de 750 clientes seleccionan una muestra aleatoria de tamaño 100, en la que resulta una facturación media de 11.720 euros con unadesviación típica de 3.000 euros. Estimar el valor promedio y total de las ventas para todos los clientes por intervalos al 90% y 95%.
3. La Junta de Andalucía pretende conocer el importe que tendráque abonar a los dentistas asociados a la campaña de higiene bucal. De una población de 4.500 dentistas, selecciona una muestra aleatoria simple de 1.200, en los que resulta una facturación media 15.000euros con una desviación típica de 5.000 euros.
a) Estimar el importe promedio y total con una confianza del 98%.
b) ¿Cuáles serían los errores de estimación en cada caso?
4. A un vendedor deautomóviles le gustaría estimar la proporción de clientes que todavía poseen el mismo automóvil que adquirieron cinco años antes. De los 4000 clientes que tuvo hace cinco años, elige una muestra aleatoriade 200 y obtiene que 82 todavía tienen el mismo coche.
a) Establezca una estimación del intervalo de confianza del 95% de la proporción verdadera de clientes que todavía conservan su automóvil...
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