Taller De Fisica Iii
1. Una masa m oscila, de tal manera que su movimiento se puede describir por medio de la ecuacion: x(t) =
Acos(!0t) + B sin(!0t), siendo A y B constantes >La partcula oscila con movimiento armonico simple?
2. Un deslizador oscila con M.A.S. con una amplitud A. Usted lo frena para reducir su amplitud a la mitad y
continua con un M.A.S.. Diga que sucede con:
a) El perodo, lafrecuencia y la frecuencia angular.
b) Su energa total, su rapidez y aceleracion maxima.
c) Para cada uno de los casos encuentre una conclusion.
3. Una partcula se mueve de tal forma que su desplazamiento esta denido por medio de la expresion:
x(t) =
p
2 cos(4t 3=4);
donde la distancia se mide en centmetros y el tiempo en segundos >Cual es la velocidad y la aceleracion de lapartcula para t = 1=4[s]?
4. Un disco de masa m y radio R puede girar en un punto O a una distancia x de su centro. Encuentre la posicion
del punto x en terminos de R para la cual el disco oscila con una frecuencia maxima. Suponga que efectua
peque~nas oscilaciones.
5. Un movimiento armonico simple tiene un perodo de 4[s]. Si en t = 0, la posicion y la velocidad son 4=
p
3 [cm]y 2[cm=s] >Cuanto demora el oscilador para alcanzar su amplitud por primera vez?
6. Demuestre que la energa total en un circuito LC se escribe
E = L
2 i2
0;
siendo i0 la amplitud de la corriente y L la inductancia del circuito.
7. Un circuito LC oscila con M.A.S. Cuando la corriente que pasa a traves del inductor es i = i0=2 >Cual es la
carga del capacitor? Recuerde que i0 = q0!0.
8.En un circuito LC, en un instante determinado la carga en el condensador es q0=3. Para este mismo instante
>cual es la energa almacenada en el inductor? La capacitancia es C
9. Un disco metalico delgado de 10[g] de masa y radio 0;5[cm] esta unido por su centro a una bra larga. Si se
retuerce la bra y se suelta, el disco oscila con un perodo de [s]. Calcule la constante de torsion dela bra.
10. Encuentre la ecuacion diferencial para un pendulo de torsion utilizando criterios energeticos.
11. Una masa m esta unida al extremo de una barra uniforme de masa M y longitud l, la barra puede girar en su
parte superior. Determinar para peque~nas oscilaciones el perodo del movimiento para los casos: a) con la masa
m unida a la barra, b) sin la masa, c) si la masa unida a labarra es igual a la masa de la barra, d) despreciando
la masa de la barra M.
12. La fase inicial de una vibracion armonica es igual a cero. Cuando la elongacion del punto es x1 su velocidad es
igual a v1 y cuando le elongacion es x2 su velocidad es v2. Encontrar le ecuacion que determina el movimiento,
x(t).
13. La fase inicial de una vibracion armonica es igual a cero. Cuando laelongacion del punto es de 0;63[m] su
velocidad es igual a 3[m=s] y cuando le elongacion es de 0;77[m] su velocidad es 2[m=s]. Encontrar le ecuacion
que determina el movimiento.
14. Encuentre la ecuacion diferencial para un pendulo de longitud l y masa m, suponiendo que efectua peque~nas
oscilaciones y utilizando criterios energeticos.
15. La energa mecanica total de una partcula demasa m esta dada por:
E =
1
2mv2 + U(x);
siendo v la velocidad de la partcula y U(x) su energa potencial, esta ultima depende de la posicion de la
partcula x = x(t). Si esta es la expresion mas general para la energa de un M.A.S., determine la relacion que
debe existir entre la fuerza que actua sobre la partcula y su energa potencial para que el movimiento sea un
M.A.S.16. Una placa circular de radio R y momento de inercia I esta suspendida de una varilla de torsion, cuya constante
de torsion es k1. Su borde esta conectado a un soporte jo mediante un resorte ideal de constante de elasticidad
k2. Demuestre que cuando se da a la placa un desplazamiento angular inicial peque~no y luego se suelta, oscila
con un M.A.S. de frecuencia angular
!2
0 = k1 + k2R2...
Regístrate para leer el documento completo.