Taller De Fisica Iii

Páginas: 13 (3181 palabras) Publicado: 11 de abril de 2011
PROBLEMAS
1. Una masa m oscila, de tal manera que su movimiento se puede describir por medio de la ecuacion: x(t) =
Acos(!0t) + B sin(!0t), siendo A y B constantes >La partcula oscila con movimiento armonico simple?
2. Un deslizador oscila con M.A.S. con una amplitud A. Usted lo frena para reducir su amplitud a la mitad y
continua con un M.A.S.. Diga que sucede con:
a) El perodo, lafrecuencia y la frecuencia angular.
b) Su energa total, su rapidez y aceleracion maxima.
c) Para cada uno de los casos encuentre una conclusion.
3. Una partcula se mueve de tal forma que su desplazamiento esta de nido por medio de la expresion:
x(t) =
p
2 cos(4t 3=4);
donde la distancia se mide en centmetros y el tiempo en segundos >Cual es la velocidad y la aceleracion de lapartcula para t = 1=4[s]?
4. Un disco de masa m y radio R puede girar en un punto O a una distancia x de su centro. Encuentre la posicion
del punto x en terminos de R para la cual el disco oscila con una frecuencia maxima. Suponga que efectua
peque~nas oscilaciones.
5. Un movimiento armonico simple tiene un perodo de 4[s]. Si en t = 0, la posicion y la velocidad son 4=
p
3 [cm]y 2[cm=s] >Cuanto demora el oscilador para alcanzar su amplitud por primera vez?
6. Demuestre que la energa total en un circuito LC se escribe
E = L
2 i2
0;
siendo i0 la amplitud de la corriente y L la inductancia del circuito.
7. Un circuito LC oscila con M.A.S. Cuando la corriente que pasa a traves del inductor es i = i0=2 >Cual es la
carga del capacitor? Recuerde que i0 = q0!0.
8.En un circuito LC, en un instante determinado la carga en el condensador es q0=3. Para este mismo instante
>cual es la energa almacenada en el inductor? La capacitancia es C
9. Un disco metalico delgado de 10[g] de masa y radio 0;5[cm] esta unido por su centro a una bra larga. Si se
retuerce la bra y se suelta, el disco oscila con un perodo de [s]. Calcule la constante de torsion dela bra.
10. Encuentre la ecuacion diferencial para un pendulo de torsion utilizando criterios energeticos.
11. Una masa m esta unida al extremo de una barra uniforme de masa M y longitud l, la barra puede girar en su
parte superior. Determinar para peque~nas oscilaciones el perodo del movimiento para los casos: a) con la masa
m unida a la barra, b) sin la masa, c) si la masa unida a labarra es igual a la masa de la barra, d) despreciando
la masa de la barra M.
12. La fase inicial de una vibracion armonica es igual a cero. Cuando la elongacion del punto es x1 su velocidad es
igual a v1 y cuando le elongacion es x2 su velocidad es v2. Encontrar le ecuacion que determina el movimiento,
x(t).
13. La fase inicial de una vibracion armonica es igual a cero. Cuando laelongacion del punto es de 0;63[m] su
velocidad es igual a 3[m=s] y cuando le elongacion es de 0;77[m] su velocidad es 2[m=s]. Encontrar le ecuacion
que determina el movimiento.
14. Encuentre la ecuacion diferencial para un pendulo de longitud l y masa m, suponiendo que efectua peque~nas
oscilaciones y utilizando criterios energeticos.
15. La energa mecanica total de una partcula demasa m esta dada por:
E =
1
2mv2 + U(x);
siendo v la velocidad de la partcula y U(x) su energa potencial, esta ultima depende de la posicion de la
partcula x = x(t). Si esta es la expresion mas general para la energa de un M.A.S., determine la relacion que
debe existir entre la fuerza que actua sobre la partcula y su energa potencial para que el movimiento sea un
M.A.S.16. Una placa circular de radio R y momento de inercia I esta suspendida de una varilla de torsion, cuya constante
de torsion es k1. Su borde esta conectado a un soporte jo mediante un resorte ideal de constante de elasticidad
k2. Demuestre que cuando se da a la placa un desplazamiento angular inicial peque~no y luego se suelta, oscila
con un M.A.S. de frecuencia angular
!2
0 = k1 + k2R2...
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