Taller de probabilidad discreta

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TALLER DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

GUILLERMO MADRIGAL PERTUZ

TANIA RUIZ VEGA

Trabajo de Estadística Descriptiva

Presentado al Lic.:

VICTOR MORALES

UNIVERSIDAD DE CÒRDOBA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, JURIDICAS Y ADMINISTRATIVAS

PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

III SEMESTRE

GRUPO 2

MONTERIA-CÓRDOBA

2010TALLER DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

PAGINA 210 EJERCICO 33

Cincuenta por ciento de los estadounidenses creyeron que el país se encontraba en recesión aun cuando en la economía no se habian observado dos trimestres seguidos con crecimiento negativo. Dada una muestra de 20 estadounidenses, calcule lo siguiente.

a) Calcule la probabilidad de que exactamente 12 personas hayancreído que el país estaba en recesión.

P(X=x) = F(x) = n [pic]

Donde p= 0.5
n= 20
x= 12

[pic] = [pic] = 125.970

Reemplazamos en la formula

P (X=12) = (125.972)[pic] [pic]
P (X=12) = (125.970[pic]
P (X=12) = 0.120113 es la probabilidad de que exactamente 12 personas hayan creído que el país estaba en recesión.

b)De que no más de cinco personas hayan creído que el país estuvo en recesión

P (X ≤ 5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

Donde P(X=0) = 9.53 [pic] P(X=3) = 0.0010
P(X=1) = 0.000019 P(X=4) = 0.0046
P(X=2) = 0.00018 P(X=5) = 0.014

Reemplazamos en la formula

P (X ≤ 5) = 9.53 [pic]+0.000019 + 0.00018 + 0.0010 + 0.0046 + 0.014
P(X ≤ 5) = 0.0197 es la probabilidad de que no más de cinco personas hayan creído que el país estuvo en recesión

c) ¿Cuántas personas esperaría usted que dijeran que el país estuvo en recesión?

[pic] = np donde n= 20 ; p=0.5

Reemplazamos en la formula

[pic] = 20 x 0.5
[pic] = 10

d) Calcule la varianza y ladesviación estándar del número de personas que creyeron que el país estuvo en recesión

[pic] = np (1-p)
[pic] = [pic] ( 1- 0.5 )
[pic] = 5
[pic] = 5/ 2 es la varianza

√ [pic] = √ 5/2 = 1.58 es la desviación estandar

PAGINA 214 EJERCICIO 43

Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independiente al mostrador de revisión de pasajeros. La tasa media de llegada es 10pasajeros por minuto.

a) Calcule la probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de un minuto.

[pic]

Donde x=0 ; [pic] = 10 ; [pic]= 2.71828

Reemplazamos en la formula

[pic]

F(O) = 0.000045 es la probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de un minuto.

b) Calcule la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajerosen un lapso de un minuto.

P (X ≤ 3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)

Donde P(X=0) = 0.000045 P(X=2) = 0.0022
P(X=1) = 0.00045 P(X=3) = 0.0075

Reemplazamos en la formula

P (X ≤ 3) = 0.000045 +0.00045 + 0.0022 + 0.0075
P(X ≤ 3) = 0.010 es la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajeros en un lapso de unminuto.

c) De que no llegue ningún pasajero en en un lapso de 15 segundos.

1∕60 seg. = 1∕6 es el numero esperado de llegadas en un lapso de un minuto.

(1∕6)(15seg.) = 2.5 es el numero esperado de llegadas en un lapso de 15 segundos.

[pic]

Donde x=0 ; [pic] = 2.5 ; [pic]= 2.71828

Reemplazamos en la formula

[pic]

F(O) = 0.082 es laprobabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de 15 segundos.

d) De que llegue por lo menos un pasajero en un lapso de 15 segundos.

P(X≥1) = 1- (P(X=0) + P(X=1))

Donde P(X=0) = 0.082
P(X=1) = 0.205

Reemplazamos en la formula

P (X ≥ 1) = 1- (0.082+0.205)
P (X ≥ 1) = 1- 0.287
P (X ≥ 1) = 0.71 es la...
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