TALLER DE REGRESION LINEAL SIMPLE

TALLER DE REGRESION LINEAL SIMPLE

1. Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigarla relación cuenta con los siguientes datos:

X
189
190
208
227
239
252
257
274
293
308
316
Y
402
404
412
425
429
436
440
447
458
469
469

X representa la renta nacional en millones de euros, e Yrepresenta las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta el 2000 (ambos inclusive). Calcular:

a. La tabla de regresión lineal.
b. El gráfico de dispersión.
c. Elcoeficiente de correlación lineal e interpretarlo.


SOLUCIÓN

a. Tabla de regresión lineal.

No.
X
Y
X . Y
X2
Y2
1
189
402
75.978
35.721
161.604
2
190
404
76.760
36.100
163.216
3
208
412
85.696
43.264169.744
4
227
425
96.475
51.529
180.625
5
239
429
102.531
57.121
184.041
6
252
436
109.872
63.504
190.096
7
257
440
113.080
66.049
193.600
8
274
447
122.478
75.076
199.809
9
293
458
134.194
85.849209.764
10
308
469
144.452
94.864
219.961
11
316
469
148.204
99.856
219.961
Total
2.753
4.791
1.209.720
708.933
2.092.421





b. Gráfico de dispersión.



c. Coeficiente de correlación.2. El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente. De ocho personas es:

X
20
16
34
23
27
32
18
22
Y
6,5
6
8,5
7
9
9,5
7,5
8Se pide:

a. La tabla de regresión lineal.
b. El gráfico de dispersión.
c. El coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

SOLUCIÓN

a. Tabla de regresión lineal.

No.
X
Y
X . Y
X2
Y2
1
20
6,5130
400
42
2
16
6
96
256
36
3
34
8,5
289
1.156
72
4
23
7
161
529
49
5
27
9
243
729
81
6
32
9,5
304
1.024
90
7
18
7,5
135
324
56
8
22
8
176
484
64
Total
192
62
1.534
4.902
491

b. Gráfico dedispersión.

c. Coeficiente de correlación.
































3. Observamos dos variables en una muestra de países desarrollados (fichero vino. sav):

X: consumo anual de vino (en litros por...