Taller EstI Probabilidades

UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
TALLER ESTADISTICA I - PROBABILIDADES

1. Un hombre tiene tiempo para jugar ruleta cinco veces. Gana o pierde un dólar en cada juego. El hombre empieza el juego con dos dólares y dejará de jugar a la quinta vez, si pierde todo su dinero o si gana tres dólares (es decir completa cinco dólares) . Hallar el número de maneras como puede suceder el juego.

2. Losartículos provenientes de una línea de producción se clasifican como defectuosos D y buenos B. Se observan los artículos y se anota su condición. Este proceso se continua hasta que se produzcan dos artículos defectuosos consecutivos o se verifiquen cuatro artículos, cualesquiera que ocurra primero. Describir el espacio muestral para este experimento.

3. Considérense cuatro objetos a, b, c y d. Supóngaseque el orden en que se anotan estos objetos representan el resultado de un experimento. Sean A={a está en primer lugar} y B={b está en segundo lugar}. Describir:
a. El espacio muestral
b. A u B
c. A n B

3. Hallar todas las particiones de X={a, b, c, d}

4. Sean A, B Ɛ S. Sea P(A) = 3/8, P(B) = 1/2, P(A n B) = 1/4. Hallar: P(A u B), P(A'), P(B'), P(A' n B'), P(A' u B'),
P(A n B'), P(A' nB).

5. Sean A, B Ɛ S. P(A u B) = 3/4, P(A') = 3/3 y P(A n B) = 1/4. Hallar: P(A), P(B) y P(A n B').

6. Tres estudiantes A, B y C intervienen en una prueba de natación. A y B tienen la misma probabilidad de ganar y el doble de la de C. Hallar la probabilidad de que gane B o C.

7. Los profesionales de una empresa multinacional tienen las siguientes características: 27 hablan español, 19 hablaningles, 19 hablan frances, 12 hablan español e ingles, 13 hablan español y frances, 11 hablan ingles y frances y 7 hablan los tres idiomas. Si se selecciona a una persona al azar, hallar la probabilidad de que:
a. Hable español o ingles.
b. Hable al menos uno de los idiomas.
c. Hable español y no hable ingles.

8. Antes de que un producto de consumo masivo sea lanzado al mercado, se seleccionó unamuestra aleatoria de posibles consumidores del mismo para observar las reacciones obteniendose los siguientes resultados:


a. Si la reacción del grupo es favorable, ¿cuál es la probabilidad de que las ventas sean altas?.
b. Si la reacción del grupo es desfavorable, ¿cuál es la probabilidad de que las ventas sean bajas?.
c. Si la reacción del grupo es neutral o favorable, ¿cuál es la probabilidadde que las ventas sean bajas?.
d. Si las ventas sean bajas, ¿cuál es la probabilidad de que la reacción del grupo haya sido neutral o favorable?.
e. ¿Son independientes los eventos reacción favorable y ventas altas?

9. Se conoce que la prevalencia de la diabetes está alrededor del 4%, de lo que se extrae que el 96% de los individuos no son diabéticos. Existe una prueba que diagnosticacorrectamente al 80% de los pacientes diabéticos, mientras que lo hace correctamente en el 90% de los pacientes no diabéticos. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente sea diabético cuando el test sale positivo?.

10. La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de una alarma es 0.1. La probabilidad de que suene si se ha producido algún incidente en 0.97; y la probabilidad de quesuene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02. Bajo el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?

11. En una ciudad se llevan a cabo pruebas para detectar cierta enfermedad. Supóngase que el 1% de las personas sanas son registradas como enfermas, que el 0.1% de la población está realmente enferma y que el 90% de los enfermos sonreportados como tales. Se desea calcular la probabilidad de que una persona seleccionada al azar y reportada como enferma, esté realmente enferma.

12. Supóngase que usted le pide a un compañero de curso que lo inscriba en la asignatura “Matemáticas sin esfuerzo” que se ofrecerá el próximo semestre en su universidad. Si su compañero olvida hacer la inscripción en los plazos estipulados, la...