Taller int. ii

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Sesión 2

1.- Una piedra desciende en caída libre de una saliente del cerro de la silla. Si la masa de la piedra es de 40kg. Despreciando la resistencia del aire, ¿qué velocidad adquiere después de5 segundos si aún no llega al suelo?

Datos:

m = 40kg.
t = 5seg.
V1 = ?
V2 = 0

Fórmula:

m= [pic] = mg

[pic]= g

dv = (g) (dt)

[pic]

v = gt + c

v (0) = 0 v(0) = g(0) + c → c = 0

v(5) = 9.8 m/s² v(5) = (9.8 m/s²) (5seg) → v(5) = 49 m/s

2.- Una pelota que pesa [pic]lb se lanza verticalmente hacia arriba desde un punto que se encuentra a 6 pies arribade la superficie terrestre con una velocidad inicial de 20 pies/seg. A medida que asciende actúa sobre ella la resistencia del aire que es numéricamente igual a [pic] (en libras), donde v es lavelocidad (en pies por segundo). ¿A qué altura llegará la pelota?

Datos:

w = [pic]lb

d = 6 pies
Vo = 20 pies/seg.

R = [pic] lb
h = ?

Fórmula:

[pic]

a = [pic]

m [pic] = – mg – kv[pic] + [pic] = – g

[pic] v(t) = [pic]

k = [pic] mg = [pic] g = 32 [pic]

v(0) = 20 c = 68
[pic] v(t) = 0

[pic]

[pic]

t = .522460041

[pic]
[pic]
s(0) =6 k = 108
[pic]

s = 10.92

Sesión 3

1.- La ley de enfriamiento de Newton establece que la rapidez con que un cuerpo se enfría es proporcional a la diferencia entre la temperatura delcuerpo y la del medio en que está situado. Un cuerpo cuya temperatura es de 80º F se coloca en el tiempo t=0 en un medio en el que la temperatura se preserva a 50º F. Después de 5 minutos el cuerpose ha enfriado hasta una temperatura de 70º F. Determinar:
a) La temperatura del cuerpo después de 10 minutos.
b) En qué momento la temperatura del cuerpo será de 60º F.

Datos:

Cuerpo: T = 80ºF t = 0
Medio: Tm = 50º F
Cuerpo 2: T = 70º F t = 5 min.

[pic]= [pic]

dT = [pic]

[pic]= [pic]

[pic]= [pic]

T – Tm = [pic]c

T = [pic]

80 = [pic]

30 = c

70 =...
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