Taller Integral Para Estudiar

TALLER 3
CÁLCULO INTEGRAL
INTEGRALES INDEFINIDAS, AREAS Y VOLÚMENES

1. Calcula las siguientes integrales impropias:2. Determine el área entre las funciones especificadas:
a. y=x+1, y=9-x2, x=-1, x=2
b. y=x2+2x, y=x+4
c.y=1+x, y=13(3+x)
d. y=12-x2, y=x2+6
e. y=cosx, y=2-cosx, 0≤x≤2π
f. y=tanx, y=2senx, -π3≤x≤π3
g. x=1-y2,x=y2-1
h. y=1x, y=x, y=14x, x>0

3. Determine el volumen del sólido que se obtiene al hacer girar laregión definida por las curvas dadas alrededor del eje especificado. De ser posible, hágalo de dos maneras distintas.
a. y=2x,y=x2; ejex
b. x=1+y2, y=x-3; ejey
c. x=0, x=9-y2; eje x=-1
d. y=x2+1, y=9-x2; eje y=-1
e.x2-y2=a2, x=a+h a>0,h>0; ejey
f. y=e-x2, y=0, x=0, x=1; ejey
g. y=tan3x, y=1, x=0; eje y=1h. y=cosx, y=2-cosx, 0≤x≤2π; eje y=4

4. Plantee una integral para hallar el volumen del sólido llamado toro(como una dona) de radio R y r.
5. Hallar el volumen de los siguientes sólidos:
a. Un tronco de un cono circular recto cuyaaltura es h, base inferior de radio R, y radio en la base superior r.

b. La tapa de una esfera con radio r y altura h.