Taller Investigacion de Operaciones

TALLER CALIFICABLE # 1. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

1) Un barco de carga tiene tres bodegas: en la proa, en el centro y en la popa. Los limites de capacidad de cada bodega son:




Usted como propietario del barco puede aceptar el total o una parte de los artículos que se ofrecen para el transporte. Las características de estos artículos son las siguientes:




Para preservar elequilibrio del barco el tonelaje transportado en cada bodega debe ser proporcional a su capacidad en toneladas. Formule un modelo matemático que le permita determinar la mejor forma de cargar el barco para obtener la utilidad máxima.
2) Su compañía posee tres plantas, en las cuales elabora un componente pequeño para un producto industrial. La compañía comercializa el producto a través de cincodistribuidores en el país. Los pronósticos de ventas indican que los requerimientos mensuales por distribuidor son los siguientes:
La capacidad mensual de producción en cada planta y los costos unitarios de producción se ilustran en el siguiente cuadro:



Los costos de envío a distribuidores desde las plantas se muestran en el cuadro siguiente, en $/unidad:
Formule un modelo matemático que lepermita determinar dónde producir los componentes y la forma de despacharlos hacia los distribuidores.
3) Una industria de papel produce pulpa la cual puede vender al mercado local o utilizar para fabricar papel blanco o cartón. Una tonelada de cartón requiere 0.7 ton de pulpa, mientras que una tonelada de papel blanco consume 0.9 ton de pulpa (el cartón y el papel blanco requieren de otrasmaterias primas que no se consideran en este problema). La pulpa se produce a partir de bagazo de caña de azúcar, con un rendimiento del 40%. Se dispone de 260,000 ton/año de bagazo. Las instalaciones para producir pulpa tienen capacidad para 250 ton/día. La máquina de cartón trabaja a una velocidad efectiva de 200 ton/día y la de papel blanco a 150 ton/día. La producción se hace durante 335 días alaño, ya que el resto de tiempo se dedica a mantenimiento.
Cada tonelada de papel blanco producida arroja al río 10 unidades de contaminación; una tonelada de cartón arroja 6 unidades y cada tonelada de pulpa arroja 20 unidades. Se permite un máximo total de 1,000,000 unidades de contaminación/año arrojada al río. Las utilidades netas por tonelada de pulpa, cartón y papel blanco son $50, $60 y $80,respectivamente.
Formule un modelo de PL que permita estimar el mejor plan de producción anual. Asuma que todo lo que se produce puede venderse.
4) Un fabricante debe cumplir un contrato a cuatro meses durante los cuales varían los costos de producción. El costo de almacenamiento de unidades producidas en un mes determinado y no vendidas en ese mes es de $10 por unidad y por mes. Se dispone dela siguiente información:
Formule un modelo matemático para determinar el programa óptimo de producción que cumple con el contrato a costo total mínimo.

5) Una compañía productora de papel debe determinar el mejor esquema de patrones de corte de rollos de 60 y 80 pulgadas de ancho para satisfacer la demanda semanal por rollos más pequeños. El pedido semanal es el siguiente 30 rollos de 28”, 60rollos de 20” y 48 rollos de 15”. Cualquier sobrante de rollo de ancho menor de 15” se considera como desperdicio. Para ello se dispone también de 50 rollos de 80” de ancho. ¿De qué forma deben cortarse los rollos de 60” y 80” para satisfacer la demanda y obtener el menor desperdicio posible? Suponga que se dispone de un número suficiente de rollos de 60”.

6) Cierto hacendado dispone de lossiguientes recursos para emplearlos en la próxima cosecha:
$150.000 de capital disponible.
1350 horas de tractor (horas máquina)
65 hectáreas de tierra cultivable.

Esta tierra es propia para sembrar maíz, millo o fríjol. Se supone que tiene a su disposición hombres suficientes. Los costos de producción son los siguientes: tractor e implementos $50/hora, mano de obra $5/hora, alquiler del...