Taller Mecanico

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Universidad Bolivariana de Venezuela
Guanta edo.- Anzoátegui

Vectores

Docente: Alumna:
Zurelis GonzálezKemberlin santana
24.226.933

11-04-2012

VERTORES

El vector es un concepto que proviene de la física, en la que se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Mientras que la magnitud escalar se expresa con un número (por ejemplo,la masa de un cuerpo, el volumen, la capacidad de un depósito, la temperatura...), en la vectorial se necesita además la dirección y el sentido. Por ejemplo, cuando nos referimos a un movimiento, no basta con indicar el desplazamiento (módulo), sino también la dirección y el sentido del movimiento. Con este concepto podemos describir en física la velocidad, la aceleración, la fuerza...
Un vectorfijo del plano es un segmento cuyos extremos están dados en un orden (segmento orientado). Se representa como AB (con una flecha en la parte superior) siendo A y B los extremos. Los puntos en que comienza y termina el vector se llaman origen y extremo, respectivamente.

COMPONENTES DE UN VECTOR
Es muy común que representemos un vector utilizando los valores de sus componentes.
Las componentescartesianas de un vector son los vectores que se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistema de coordenadas situado en el origen del vector.
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o vectores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por ,  , ,paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:

o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será

Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az,son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un  vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:

Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:Operaciones con vectores
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Método del paralelogramo
Este método permite solamente sumar vectores de a pares. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan enun punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo(ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de cada uno delos vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,

El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando las componentes,

Con la notación matricial sería

Conocidos los...