Taller micro

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ANÁLISIS MICROECONÓMICO


Un emprendedor de la Universidad EAN está planeando crear una empresa productora de calzado, para lo cual ha realizado una exhaustiva investigación de mercados, quearroja un estimativo de ventas de 500 pares de zapatos al mes. Por su parte, en el análisis técnico se ha hecho una preselección de las siguientes opciones tecnológicas (Q es la producción total, L es lacantidad de trabajo empleada y K es la cantidad de capital existente):

1. Q = L1/2 K1/2

Para esta opción se estima que el precio de cada unidad de capital ascienda a $2.500.000 y la hora portrabajador a $12.000.

2. Q = LK

Para esta opción se estima que el precio de cada unidad de capital ascienda a $6.500.000 y la hora por trabajador a $55.000.

3. Q= L1/3 K1/3

Para esta opciónse estima que el precio de cada unidad de capital ascienda a $750.000 y la hora por trabajador a $6.000.

a. ¿Cuál de las tres tecnologías debería escoger el emprendedor? Justifique su respuesta.b. De acuerdo con la respuesta del punto anterior, ¿cuántas unidades de trabajo y cuántas unidades de capital deberá contratar el empresario?
c. ¿Qué tipo de rendimientos a escala presenta latecnología seleccionada?

Solución:

Para escoger la tecnología estableceremos como criterio el costo total mínimo, es decir se calculará el costo total de cada opción y se sugiere al emprendedor queescoja la opción del menor costo.
Para la primera opción la tasa de sustitución de factores:
TTS= K/L=$2.500.000/$12.000=625/3.

Entonces,
K=625/3 L.

Por otro lado, la producción total de los 500pares están en relación con K y L de la siguiente manera:
500=K^(1/2) L^(1/2).

Reemplazando el valor de K en función de L, se obtiene:
500=(625/3)^(1/2) L.

Entonces,L=500√(3/625)=20√3=34,64.

Entonces,
K=625/3*20√3=7.216,88.

El costo total al escoger esta opción es el siguiente:

CT=$2.500.000*K+$12.000*L=$2.500.000*7.216,88+$12.000*34,64=$18.042.615.680

Para la segunda...
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