Taller vectores

Fundamentos de Mecánica - Docente: Julián Fernando Gómez López

TALLER DE OPERACIONES VECTORIALES
1. Sean los vectores ilustrados en la figura
Represente gráficamente las siguientesoperaciones



2. Dados los vectores:
de magnitud 8 en dirección positiva del eje X.
de magnitud 4 en dirección negativa del eje X.
de magnitud 2 en dirección positiva del eje Y.de magnitud 6 en dirección negativa del eje Y.
La magnitud del vector resultante ++ + es:

3. Sean los vectores:

Encontrar:


4. Dos vectores están dados por a = 4i– 3j + k y b = -i + j + 4k. Encontrar:
a) a + b, b) a – b, c) un vector c talque a – b + c = 0.
R: a) 3i – 2j + 5k, b) 5i - 4j – 3k, c) igual que (b) pero signo contrario.
5. Sean los vectoresy cuyas magnitudes respectivas son 10 m y 5 m y que forman ángulos respecto al eje x de 450 para y de 110° para . Encontrar gráfica y analíticamente:
a) b)

6. Un auto recorre 20km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.
a) Realizarlo por método grafico.
b)Realizarlo por método analítico utilizando las componentes de cada vector.

7. Una partícula experimenta tres desplazamientos sucesivos en un plano, de la siguiente manera: 4 m al suroeste, 5 m aleste, 6m en una dirección de 60º al norte del este. Escoger el eje y encontrar: a) las componentes de cada desplazamiento, b) las componentes del desplazamiento resultante, c) la magnitud y ladirección del desplazamiento resultante, y d) el desplazamiento requerido para regresar la partícula a su punto de partida.
R: a) ax = -2.8m , ay = -2.8 m.
bx = 5 m , by = 0 m.
cx = 3 m, cy = 5.2 m.
b) dx = 5.2 m , dy = 2.4 m.
c) 5.7 m, 25º al norte del este. d) 5.7 m, 25º al sur del oeste.

8. Dos personas arrastran un vehículo utilizando cadenas, la...