Taller3


1. PROBLEMA  
Un ejecutivo de una empresa tiene $100.000 para invertir. Tiene dos inversiones: A y B. El Plan A garantiza que por cada dólar invertido, se obtendrán $0,70 al final de un año (se entiende que no puede fraccionarse este lapso de tiempo). El Plan B garantiza que por cada dólar invertido, se obtendrán $2,00 al final de un período de dos años (se entiende que no puede fraccionarseeste lapso de tiempo). Aplicando el método SIMPLEX, asesore al ejecutivo para obtener el mejor rendimiento por su dinero durante un período de tres años.

2. PROBLEMA
La empresa McDonald’s vende hamburguesas de un cuarto de libra y hamburguesas con queso. La hamburguesa de un cuarto de libra obviamente utiliza ¼ de libra de carne y la hamburguesa con queso sólo utiliza 0,2 libras. El restauranteempieza cada día con 200 libras de carne. La utilidad neta es la siguiente: $2.000 por cada hamburguesa de cuarto de libra y $1.500 por cada hamburguesa con queso. El gerente estima además que no venderá más de 900 hamburguesas en total. Aplicando el método SIMPLEX, determine la máxima utilidad que obtiene McDonald's.

3. PROBLEMA
Los 400 alumnos de un colegio van a ir de excursión. Para ello secontrata el viaje a una empresa que dispone de 8 autobuses con 40 plazas y 10 con 50 plazas, pero sólo de 9 conductores para ese día. Dada la diferente capacidad y calidad, el alquiler de cada autobús de los grandes cuesta 800000 y el de cada uno de los pequeños, 600000 Pesos ¿Utilizando el Método SIMPLEX, cuantos autobuses de cada clase convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más económicoposible?

4. PROBLEMA
A una persona que quiere adelgazar se le ofrecen dos productos A y B para que tome una mezcla de ambos con las siguientes recomendaciones: No debe tomar más de 150 g de la mezcla ni menos de 50 g. La cantidad de A debe ser igual o superior a la de B. No debe incluir más de 100 g de A Si 100g de A contiene 30 mg de vitaminas y 450 calorías y 100 g de B contienen 20 mg devitaminas y 150 calorías, utilizando el método SIMPLEX:

a) ¿Cuántos gramos de cada producto debe mezclar para obtener el preparado más rico en vitaminas?
b) ¿Y el más pobre en calorías?





5. PROBLEMA

Los precios de venta de dos productos A y B están en la misma relación que 7 y 6. La producción de estos está definida por las siguientes condiciones:
La producción de A es mayor o igual que lamitad de B y menor o igual que el doble de B.
La producción total es tal que si sólo se produce A, se producen 10 kg, y si sólo se produce B, se producen 15 kg. Y si se producen conjuntamente, la producción máxima se encuentra en la recta que une los puntos anteriores.
Dar la función objetivo de la venta de ambos productos.

Expresar mediante inecuaciones el recinto definido. Utilizando el MétodoSIMPLEX, determinar los kilos que se han de producir de cada producto para obtener el máximo beneficio

6. A continuación se da el tableau de inicio y el tableau actual para un problema P. L. determinado
Tableau de Inicio

Z





LD
Z
1
a
1
-2
0
0
0

0
b
c
d
1
0
6

0
-1
3
e
0
1
1

Tableau actual

Z





LD
Z
1
0
7
j
k
L
90
g
2
-1
1/2
0
f

0
h
i
1
1/2
1
4

Encuentre los valores desconocidos de la a hasta la L

7. El siguiente es el tableau actual Simplex de un problema de maximización dado. El objetivo es maximizar , las variables de holgura son . Las restricciones son del tipo


Z




LD
Z
1
b
1
f
g
10

0
c
0
1
1/5
2

0
d
e
0
1
a

Encuentre los valores desconocidos desde a hasta la g
¿Es el tableauóptimo?
Encuentre
Encuentre :




8. Considere el problema de Programación Lineal en dos variables:
Maximizar Z =
Sujeto a:

Demuestre que el problema es factible si y solo si
Encuentre el valor optimo como una función de para todos los valores de , usando el significado grafico

9. El siguiente es el...