Talleres Mate

Departamento de Matematicas - UTP - Talleres de Matematicas I
Si marcas la unidad de medida a la izquierda del 0, obtienes los numeros negativos
-1, -2, -3, -4, -5, -6, . . .Este conjunto se denomina numeros enteros
Figura 1: Numeros enteros
Los numeros racionales se asocian con puntos sobre la recta numerica. Para
representar el numero 2,5 que esun numero comprendido entre 2 y 3, dividimos el
segmento entre los numeros 2 y 3 en 10 partes iguales. Tomamos 5 de esas partes
contando a la derecha desde el 2.
Despues deasociar cada numero racional con un punto de la recta numerica,
nos encontramos que todava faltan puntos por asociar. Estos numeros que no
corresponden a ningun numeroracional se llaman numeros irracionales I.
Los decimales nitos como por ejemplo
1
4
= 0.25 y los decimales periodicos como
1
3
= 0.33333 representan numeros racionales.
Es unhecho que los decimales que no son nitos ni periodicos no son numeros
racionales. En otras palabras, un decimal de este tipo no se puede representar como
el cociente de dosenteros.
Este conjunto de decimales que no son nitos ni periodicos recibe el nombre de
numeros irracionales I. Por ejemplo, ;
p
2 son numeros irracionales.
Lo importante paranosotros es reconocer que los numeros irracionales tambien
representan puntos sobre la recta numerica. Si tomamos todos los numeros racionales
junto con todos los numerosirracionales (tanto positivos como negativos), obtenemos
todos los puntos de la recta numerica. Este conjunto se llama el conjunto de los
numeros reales y, por lo general, se designacon la letra R.
Los numeros reales R corresponden a un punto sobre la recta numerica. La siguiente
gura ilustra la relacion que existe entre los conjuntos antes expuestos
2