Tamices

Números adimensionales
Rafael Mendoza Rodríguez
1 Número de Abbe
En física, y más concretamente, en óptica, el número de Abbe de un
material transparente es una cantidad adimensional que surge al
comparar el índice de refracción del material a distintas frecuencias.
Recibe este nombre en honor del físico alemán Ernst Abbe (1840–1905)
que lo definió.
En concreto, el número de Abbe, V, deun material se define como

donde nD, nF y nC son los índices de refracción del material a las
longitudes de onda correspondientes a las líneas de Fraunhofer D-, F- y
C- (587.6 nm, 486.1 nm y 656.3 nm respectivamente).

2 Número de Arquímedes
El número de Arquímedes (Ar) (no debe confundirse con la constante de
Arquímedes denominada, π) se atribuye al físico griego Arquímedes en
suesfuerzo de investigar el movimiento de los fluidos en función de sus
diferencias de densidad. Se trata de un número adimensional de la
forma:

donde:
•

g = aceleración gravitacional (9,81 m/s2),

•

ρl = densidad del fluido,

•

ρ = densidad del cuerpo,

•

μ = viscosidad dinámica,

•

L = longitud característica de un cuerpo m

3 Número de Bagnold
El número de Bagnold,llamado así en honor a Ralph Alger Bagnold,
usado en cálculos de flujo granular, se define como:

Donde m es la masa, D es el diámetro de los granos, γ es la tensión
superficial y μ es la viscosidad del fluido intersticial.
Bagnold llevó a cabo experimentos con esferas de cera de 1mm
suspendidas en una mezcla de glicerina, agua y alcohol en un
reómetro cilíndrico. El reómetro estabacuidadosamente diseñado
para medir tanto la fuerza de corte como la fuerza normal aplicadas a
las paredes. Él identificó dos diferentes regímenes de flujo: el
macroviscoso y el de inercia de grano. Estos regímenes pueden ser
distinguidos usando una cantidad que ahora es referida como el
número de Bagnold.

4 Número de Biot
El Número de Biot (Bi) es un número adimensional utilizado en cálculos
detransmisión de calor en estado transitorio. Su nombre hace honor al
físico francés Jean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia
de calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor
por convección en la superficie de dicho cuerpo.
Señalar que el número de Biot tiene numerosas aplicaciones, entre ellas
su uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores poraletas.

[Definición
El número de Biot se define como:

En donde:
•

h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m 2K.
También llamado coeficiente de película.

•

L es una longitud característica en m, definida generalmente como el
volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.

•

k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el
flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea.
El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción
dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido.
Se presentan dos casos límite:
•

En el caso que la esfera fuera metálica y el fluido fueraagua, la
resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el
número de Biot será inferior a uno.

•

En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por
ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la
resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de
Biot será superior a la unidad.

5 Número de Brinkman
El Númerode Brinkman (Br) es un número adimensional relacionado con
la conducción de calor desde una pared a un fluido viscoso en
movimiento. Se usa habitualmente en la fabricación y procesado de
polímeros. Hay varias definiciones, una de ellas es:

En donde:
•

Br es el Número de Brinkman.

•

μ es la viscosidad del fluido.

•

u es la velocidad del fluido.

•

k es la conductividad...