Trazado de las dos rectas tangentes exteriores comunes a dos circunferencias C y C'
Como se discutió anteriormente, si r es el radio de la circunferencia C y r' es el radio de la circunferencia C' y es r > r', entonces las rectas paralelas a las tangentes exteriores que pasan por C' estarán a una distancia del centro C igual a r-r' o, lo que es lo mismo, serán a su vez tangentes a una circunferencia de centro C y radio r-r'.
Los pasos para trazar las rectas tangentes exteriores a dos circunferencias C y C' de radios respectivos r y r', con r mayor que r', son:
1. Trácese un radio de la circunferencia de centro C, que cortará a la propiacircunferencia en un punto A de la misma.
2. Con centro en el punto A, dibújese un arco de radio r', que cortará al radio antes trazado en un punto B interior a la circunferencia de centro C.
3. Trácese la circunferencia con centro en C que pasa por el punto B, cuyo radio será r-r'.
4. Hállense las rectas tangentes a la circunferencia de centro C y radio r-r' antes dibujada, trazadas desde el punto exterior C'.
5. En las dos circunferencias C y C' trácense sendos radios perpendiculares a cada una de las tangentes obtenidas. Estos radios cortarán a la circunferencia correspondiente en los puntos de tangencia de las tangentes exteriores comunes alas dos circunferencias.
6. Únanse las parejas de puntos de tangencia halladas para obtener las dos rectas tangentes exteriores comunes a las circunferencias C y C'.

[editar] Trazado de las dos rectas tangentes interiores comunes a dos circunferencias C y C'
En este caso, las rectas paralelas a las tangentes interiores que pasan por C' van a ser a su vez tangentes a la circunferencia con centro en C y radio r+r'. Por lo tanto, los pasos para trazar las dos rectas tangentes interiores comunes a dos circunferencias C y C' de radios respectivos r y r' (r mayor que r') serán los siguientes:
1. Dibújese un radio cualquiera de la circunferencia [continua]

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