Trazado de las dos rectas tangentes exteriores comunes a dos circunferencias C y C'
Como se discutió anteriormente, si r es el radio de la circunferencia C y r' es el radio de la circunferencia C'y es r > r', entonces las rectas paralelas a las tangentes exteriores que pasan por C' estarán a una distancia del centro C igual a r-r' o, lo que es lo mismo, serán a su vez tangentes a unacircunferencia de centro C y radio r-r'.
Los pasos para trazar las rectas tangentes exteriores a dos circunferencias C y C' de radios respectivos r y r', con r mayor que r', son:
1. Trácese un radio dela circunferencia de centro C, que cortará a la propia circunferencia en un punto A de la misma.
2. Con centro en el punto A, dibújese un arco de radio r', que cortará al radio antes trazado enun punto B interior a la circunferencia de centro C.
3. Trácese la circunferencia con centro en C que pasa por el punto B, cuyo radio será r-r'.
4. Hállense las rectas tangentes a lacircunferencia de centro C y radio r-r' antes dibujada, trazadas desde el punto exterior C'.
5. En las dos circunferencias C y C' trácense sendos radios perpendiculares a cada una de las tangentesobtenidas. Estos radios cortarán a la circunferencia correspondiente en los puntos de tangencia de las tangentes exteriores comunes a las dos circunferencias.
6. Únanse las parejas de puntos detangencia halladas para obtener las dos rectas tangentes exteriores comunes a las circunferencias C y C'.

[editar] Trazado de las dos rectas tangentes interiores comunes a dos circunferencias C y C'
Eneste caso, las rectas paralelas a las tangentes interiores que pasan por C' van a ser a su vez tangentes a la circunferencia con centro en C y radio r+r'. Por lo tanto, los pasos para trazar las dosrectas tangentes interiores comunes a dos circunferencias C y C' de radios respectivos r y r' (r mayor que r') serán los siguientes:
1. Dibújese un radio cualquiera de la circunferencia de... [continua]

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