TAREA DE CALCULO SUPERIOR PARA EL LUNES

ACTIVIDAD INTEGRADORA 2
En equipos de trabajo de 4 integrantes, responder a:
1. Construir un organizador visual para los contenidos básicos estudiados en la II unidad.Comprende




Comprende










2. ¿Cómo se calculan los límites laterales de unafunción? Además, presente un ejemplo de aplicación.
Los límites laterales se calculan en los puntos de discontinuidad de funciones
Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por laizquierda es
L, si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x ∈ (a+δ, a ) , entonces |f (x) - L| <ε .

Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la derecha es L
,si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x ∈ (a, a + δ), , entonces |f (x) - L| <ε .
El límite de una función en un punto si existe, es único. Para que exista el límite de una función enun punto, tienen que existir los límites laterales en ese punto y Coincidir.




3. ¿Cómo se calculan los límites al infinito e infinitos? Además, presente un ejemplo de aplicación
LIMITES INFINITOSDecimos que lim f(x)= si para los valores de x próximos a a,     x→ a    los valores de f(x) pueden hacerse tan grandes como queramos.
Con rigor, decimos que lim f(x)= si fijado a un valor k positivoy tan grande como se quisiera, existe un entorno de a, E(a, ∂), tal que si x ∈ E
(a,∂ ) y x ≠ a, entonces f(x)>k.
Análogamente,    lim f(x) = - x→a 
Si para los valores de x cercanos a a, los valoresde f(x) se pueden hacer tan pequeños como queramos.
Diremos que lim f(x) = - x→a 
Si fijado un valor de k positivo y tan grande como se quisiera, podemos encontrar un entorno de a, E(a, ∂), tal quesi x ∈ E (a,∂ ) y x ≠ a, entonces  f(x) < -k





•Ejemplo:
La función f(x)= 1/|x|
En el punto x=0 se tiene:
Lim 1/|x| = - 
x→ 0-
→ lim    1/|x| = 
x→0 lim 1/|x| = x→a’


LIMITES AL INFINITO
Cuando...